第一章过关训练-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（过关训练+综合训练） 第一章过关训练 2 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 某斜坡的坡度i＝1∶1，则它的坡角是（　B　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 2. 2cos 45°的值为（　C　） A. 2 B. C. D. 1 B C 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3BC，则sin B的值为（　D　） A. B. C. D. D 4. ∠α的顶点位于正方形网格的格点上，若tan α＝，则满足条件的∠α是下列各图中的（　A　） A B C D A 5. 如图X1－1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，sin B＝，AC＝2，则BC的长为（　C　） 图X1－1 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 C 6. 如图X1－2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，tan∠BCD＝，则tan A＝（　B　） 图X1－2 A. B. 3 C. D. B 7. 如图X1－3，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距300 m，则图书馆A到公路的距离AB为（　C　） 图X1－3 A. 150 m B. 150m C. 150 m D. 100 m C 8. 如图X1－4，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角∠α＝30°，测量这栋高楼底部的俯角∠β＝60°，热气球与高楼的水平距离AD＝15 m，则这栋高楼的高BC为（　B　） 图X1－4 B A. 45 m B. 60 m C. 75 m D. 90 m 9. 一张小凳子的结构如图X1－5所示，AB∥CD，∠1＝∠2＝α，AD＝50 cm，则小凳子的高度MN为（　C　） 图X1－5 C A. 50cos α cm B. cm C. 50sin α cm D. cm 10. 如图X1－6，已知△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，若BD＝DC，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE＝（　D　） 图X1－6 A. B. C. D. D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图X1－7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝9，则sin B＝ 　　⁠.  图X1－7 12. 如图X1－8，△ABC在边长为1个单位长度的方格纸中，它的顶点均在小正方形顶点的位置，那么cos B的值为  　　⁠.  图X1－8 13. 如图X1－9，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝2，cos C＝，则AB边的长为 　　⁠.  图X1－9 14. 如图X1－10，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝45°，∠ADB＝60°，CD＝2，则AB＝ 　3＋　⁠.  图X1－10 3＋ 15. 如图X1－11，建筑物C上有一旗杆AB，从与BC相距 10 m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53°，观测旗杆底部B 的仰角为45°，则旗杆AB的高度约为 　3　⁠m.（结果取整 数；参考数据：sin 53°≈0.80，cos 53°≈0.60，tan 53° ≈1.33）  3 图X1－11 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.如图X1－12，隔湖有两点A，B，为了测A，B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向取一点C.若测得CB＝150 m，∠ACB＝30°，求A，B两点间的距离. 图X1－12 解：在Rt△ACB中，∵∠ABC＝90°， ∴tan∠ACB＝＝tan 30°. ∴＝. ∴AB＝50（m）. 答：A，B两点间的距离为50 m. 17. 如图X1－13，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A，B在同一水平面上）.为了测量A，B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升120 m到达C处，在C处观察A地的俯角为42°，求A，B两地之间的距离.（结果精确到1 m；参 考数据：sin 42°≈0.67，cos 42°≈0.74， tan 42°≈0.90） 图X1－13 解：在Rt△ABC中，∵∠ABC＝90°，∠A＝42°，∴tan 42°＝. ∴AB＝≈133（m）. 答：A，B两地之间的距离约为133 m. （2）若AD＝2 m，灯的顶端E距离A处1.6 m，∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？（参考 数据：tan 40°≈0.84，sin 40°≈0.64，cos 40° ≈） 18. 如图X1－14，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5 m. 图X1－14 （1）求钢缆CD的长度；（精确到0.1 m） 解：（1）在Rt△B