第六章过关训练-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（过关训练+综合训练） 第六章过关训练 2 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列几对变量间具有反比例函数关系的是（　C　） A. 正三角形的面积与其周长 B. 人的身高与年龄 C. 当三角形的面积一定时，一边与这边上的高 D. 矩形的长与宽 C 2. 已知点（1，－1）在y＝kx的图象上，则函数y＝的图象经过（　D　） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 D 3. 已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（　D　） A. 图象经过点（－1，1） B. 图象在第二、四象限 C. 当x＞1时，－1＜y＜0 D. 当x＜0时，y随x的增大而减小 D 4. 正比例函数y＝2x和反比例函数y＝的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　A　） A. （－1，－2） B. （－2，－1） C. （1，2） D. （2，1） A 5. 已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝在同一平面直角坐标系中的图象如图S6－1所示，则当y1＞y2时，x的取值范围是（　A　） 图S6－1 A A. x＜－1或0＜x＜3 B. －1＜x＜0或x＞3 C. －1＜x＜0 D. x＞3 A B C D 6. 甲、乙两地相距100 km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（h）与行驶速度x（km/h）之间的函数图象大致是（　B　） 图S6－2 B 7. 反比例函数的图象如图S6－2所示，则这个反比例函数的表达式可能是（　D　） A. y＝－ B. y＝－ C. y＝ D. y＝－ D 8. 在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝（k≠0）的图象大致是（　C　） A B C D C 9. 如图S6－3，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y＝的图象与大正方形的一边交于点A（1，2），且经过小正方形的顶点B，则图中阴影部分的面积是（　C　） C 图S6－3 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 10. 如图S6－4是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～4的整数），函数y＝（x＞0）的图象为曲线L.若曲线L使得T1～T4这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（　D　） D 图S6－4 A. 8≤k≤12 B. 8≤k＜12 C. 8＜k≤12 D. 8＜k＜12 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数y＝－的图象经过点（4，a），则a的值为 　－　⁠.  12. 反比例函数y＝与正比例函数y＝2x的图象的一个交点为（2，4），则另一个交点为 　（－2，－4）　⁠.  － 　 （－2，－4）　 13. 已知点A（a，3），B（a＋1，－6）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值为 　－2　⁠.  14. 若一元二次方程x2－4x－4m＝0有两个不相等的实数根，则反比例函数y＝的图象分别位于第  　一、三　⁠象限.  －2　 一、三 15. 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点A（x，y），我们把点B称为点A的“逆倒数点”.如图S6－5，正方形OCDE的顶点C为（4，0），顶点E在y轴正半轴上，函数y＝（x＞0）的图象经过顶点D.若A为该函数图象上一点，连接OA交正方 形OCDE的一边于点B，且点B是点A的“逆倒数 点”，则点A的坐标为 　 或　⁠.  或　 图S6－5 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 先填表，再画出反比例函数y＝的图象. x －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 y＝ －1 － －2 －4 4 2 1 －1 － －2 －4 4 2 1 图S6－6 解：图象如答图S6－1所示. 答图S6－1 17. 反比例函数y＝与一次函数y＝2x－4的图象都过点A（n，4）. （1）求点A坐标； 解：（1）将点A（n，4）代入y＝2x－4，得2n－4＝4.解得n＝4. ∴点A的坐标为（4，4）. （2）求反比例函数的表达式. 解：（2）将点A（4，4）代入y＝，得k＝4×4＝16. ∴反比例函数的表达式为y＝. 18. 已知一次函数y1＝x－m＋1和反比例函数y2＝（n≠0）的图象交于P，Q两点. （1）若一次函数图象过（n，0），且m＋n＝3，求反比例函数的表达式； （2）若P，Q关于原点成中心对称，当x＞2时，总有y1＞y2，求n的取值范围. 解：（1）∵一次函数图象过（n，0），且m＋n＝3， ∴解得 ∴反比例函数的表达式为y