第19课时　圆的对称性(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业A本） 第三章　圆 第19课时　圆的对称性 ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 如图XF3－19－1，已知在☉O中，BC是直径，AB＝DC，则下列结论不一定成立的是（　A　） 图XF3－19－1 A A. OA＝OB＝AB B. ∠AOB＝∠COD C.＝ D. O到AB，CD的距离相等 2. 如图XF3－19－2，在☉O中，＝＝，连接AC，CD，则AC与CD的大小关系是（　B　） 图XF3－19－2 A. AC＝2CD B. AC＜2CD C. AC＞2CD D. 无法比较 B 3. 如图XF3－19－3，已知☉O的半径等于2 cm，AB是直径，C，D是☉O上的两点，且＝＝，则四边形ABCD的周长等于（　B　） 图XF3－19－3 A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 16 cm B 4. 如图XF3－19－4，AB是☉O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是☉O的弦，且AC＝CD＝DF＝EF＝FB，则∠AOC＝ 　36°　⁠.  图XF3－19－4 36°　 5. 如图XF3－19－5，在☉O中，半径OA⊥OB，C，D为的三等分点.弦AB分别交OC，OD于点E，F，下列结论：①∠AOC＝30°；②CE＝DF；③∠AEO＝105°.其中正确的有 　①②③　⁠（填序号）.  图XF3－19－5 ①②③　 B组（能力提升） 6.如图XF3－19－6，在☉O中，D，E分别为半径OA，OB上的点，且AD＝BE，点C为中点，连接CD，CE.求证：CD＝CE. 图XF3－19－6 证明：连接OC，如答图XF3－19－1. 图XF3－19－6 答图XF3－19－1 ∵OA＝OB，AD＝BE，∴OD＝OE. ∵点C为中点，∴＝. ∴∠COD＝∠COE. 在△OCD和△OCE中， ∴△OCD≌△OCE（SAS）. ∴CD＝CE. C组（探究拓展） 7. （创新改编）如图XF3－19－7，∠AOB＝90°，C，D是以O为圆心的的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.求证：AE＝CD. 图XF3－19－7 证明：如答图XF3－19－2，连接AC. 图XF3－19－7 答图XF3－19－2 ∵∠AOB＝90°，C，D是以O为圆心的的三等分点， ∴∠AOC＝∠COD＝∠AOB＝30°. ∴AC＝CD.∵OA＝OC， ∴∠OAC＝∠OCA＝（180°－∠AOC）＝75°. ∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠OBA＝（180°－∠AOB）＝45°. ∴∠AEC＝∠AOC＋∠OAB＝75°. ∴∠AEC＝∠ACE.∴AE＝AC. ∴AE＝CD. 图XF3－19－7 答图XF3－19－2 谢 谢！ 13 $$