第三章 圆 专题二 本章重难点(章节提升)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（章节专题提升） 第三章　圆 专题二　本章重难点 ·下册· 2 一、圆的有关性质 【例1】（2021阜新）如图XZ3－2－1，A，B，C是☉O上的三点，若∠O＝70°，则∠C的度数是（　B　） 图XZ3－2－1 A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° B 返回目录 【对接中考】 1. （2022枣庄）将量角器按如图XZ3－2－4，所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　A　） 图XZ3－2－4 A. 28° B. 30° C. 36° D. 56° A 返回目录 一、圆的有关性质 【例2】（2022贵港）如图XZ3－2－2，☉O是△ABC的外接圆，AC是☉O的直径，点P在☉O上，若∠ACB＝40°，则∠BPC的度数是（　C　） 图XZ3－2－2 C A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 返回目录 【对接中考】 2. （2022山西）如图XZ3－2－5，△ABC内接于☉O，AD是☉O的直径，若∠B＝20°，则∠CAD的度数是（　C　） 图XZ3－2－5 C A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 返回目录 一、圆的有关性质 【例3】（2021吉林）如图XZ3－2－3，四边形ABCD内接于☉O，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合），连接CP.若∠B＝120°，则∠APC的度数可能为（　D　） 图XZ3－2－3 D A. 30° B. 45° C. 50° D. 65° 返回目录 【对接中考】 3. （2022株洲）如图XZ3－2－6，等边三角形ABC的顶点A在☉O上，边AB，AC与☉O分别交于点D，E，点F是劣弧DE上一点，且与D，E不重合，连接DF，EF，则∠DFE的度数为（　C　） 图XZ3－2－6 C A. 115° B. 118° C. 120° D. 125° 返回目录 一、圆的有关性质 【例4】（2021贵港）如图XZ3－2－7，点A，B，C，D均在☉O上，直径AB＝4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（　A　） A 图XZ3－2－7 A. 2 B. 2 C. D. 1 返回目录 【对接中考】 4. （2022云南）如图XZ3－2－8，已知AB是☉O的直径，CD是☉O的弦，AB⊥CD，垂足为E.若AB＝26，CD＝24，则∠OCE的余弦值为（　B　） 图XZ3－2－8 B A. B. C. D. 返回目录 二、有关弧长与阴影部分的面积 【例5】（2022河北）某款“不倒翁”（如图XZ3－2－9①）的主视图是图XZ3－2－9②，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B.若该圆的半 径是9 cm，∠P＝40°，则的 长是（　A　） A 图XZ3－2－9 A. 11π cm B. π cm C. 7π cm D. π cm 返回目录 【对接中考】 5. （2022广西）如图XZ3－2－11，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠BAC＝α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB'C'，连接B'C并延长交AB于点D，当B'D⊥AB时，的长是（　B　） 图XZ3－2－11 B A. π B. π C. π D. π 返回目录 二、有关弧长与阴影部分的面积 返回目录 【例6】（2022资阳）如图XZ3－2－10，将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接AC.若OA＝2，则图中阴影部分的面积是（　B　） 图XZ3－2－10 B A. － B. － C. － D. 返回目录 【对接中考】 6. （2022安顺）如图XZ3－2－12，边长为的正方形ABCD内接于☉O，PA，PD分别与☉O相切于点A和点D，PD的延长线与BC的延长线交于点E，则图中阴影部分的面积为（　C　） 图XZ3－2－12 C A. 5－π B. 5－ C. － D. － 返回目录 三、圆的综合题 【例7】（2022鞍山）如图XZ3－2－13，☉O是△ABC的外接圆，AB为☉O的直径，点E为☉O上一点，EF∥AC交AB的延长线于点F，CE与AB交于点D，连接BE，且∠BCE＝∠ABC. 返回目录 （1）求证：EF是☉O的切线； （1）证明：如答图XZ3－2－1，连接OE. ∵∠BCE＝∠ABC，∠BCE＝∠BOE， ∴∠ABC＝∠BOE. ∴OE∥BC. ∴∠OED＝∠BCD. ∵EF∥AC， 图XZ3－2－13 答图XZ3－2－1 返回目录 ∴∠FEC＝∠ACE. ∴∠OED＋∠FEC＝∠B