第二章 二次函数 专题二 本章重难点(章节提升)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（章节专题提升） 第二章　二 次 函 数 专题二　本章重难点 ·下册· 2 一、二次函数的图象与性质 【例1】（2021兰州）二次函数y＝x2＋2x＋2的图象的对称轴是直线（　A　） A. x＝－1 B. x＝－2 C.x＝1 D. x＝2 A 返回目录 【对接中考】 1. （2022哈尔滨）抛物线y＝2（x＋9）2－3的顶点坐标是（　B　） A. （9，－3） B. （－9，－3） C. （9，3） D. （－9，3） B 返回目录 一、二次函数的图象与性质 【例2】（2021西藏）将抛物线y＝（x－1）2＋2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（　D　） A. y＝x2－8x＋22 B. y＝x2－8x＋14 C. y＝x2＋4x＋10 D. y＝x2＋4x＋2 D 返回目录 【对接中考】 2. （2022通辽）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x－1）2＋1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（　D　） A. y＝（x－2）2－1 B. y＝（x－2）2＋3 C. y＝x2＋1 D. y＝x2－1 D 返回目录 一、二次函数的图象与性质 【例3】（2021深圳）二次函数y＝ax2＋bx＋1的图象与一次函数y＝2ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　A　） A 返回目录 【对接中考】 3. （2022株洲）已知二次函数y＝ax2＋bx－c（a≠0），其中b＞0，c＞0，则该函数的图象可能为（　C　） C 返回目录 一、二次函数的图象与性质 【例4】（2022毕节）在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图XZ2－2－1所示，有下列5个结论： ①abc＞0；②2a－b＝0；③9a＋3b＋c＞0；④b2＞4ac；⑤a＋c＜b. 图XZ2－2－1 其中正确的有（　B　） B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回目录 【对接中考】 4. （2022牡丹江）如图XZ2－2－2，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴是直线x＝－2，并与x轴交于A，B两点.若OA＝5OB，则下列结论：①abc＞0；②（a＋c）2－b2＝0；③9a＋4c＜0；④若m为任意实数，则am2＋bm＋2b≥4a，正确的有（　C　） 图XZ2－2－2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 返回目录 一、二次函数的图象与性质 【例5】（2022达州）二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图XZ2－2－3所示，与y轴交于（0，－1），对称轴为直线x＝1.下列结论：①abc＞0；②a＞；③对于任意实数m，都有m（am＋b）＞a＋b成立；④若（－2，y1），，（2，y3）在该函数图象上，则y3＜y2＜y1；⑤方程＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为4.其中正确的结论有（　A　） A 返回目录 图XZ2－2－3 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 返回目录 【对接中考】 5. （2022鄂州）如图XZ2－2－4，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）.有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a＋2b＋c＝1；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2＋bt≤a＋b，其中正确的有（　C　） C 返回目录 图XZ2－2－4 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 返回目录 二、二次函数综合题 【例6】（2022巴中）如图XZ2－2－5①，抛物线y＝ax2＋2x＋c，交x轴于A，B两点，交y轴于点C，F为抛物线顶点，直线EF垂直于x轴于点E，当y≥0时，－1≤x≤3. 图XZ2－2－5 返回目录 （1）求抛物线的表达式； 解：（1）∵当y≥0时，－1≤x≤3， ∴x1＝－1，x2＝3是ax2＋2x＋c＝0的两根. ∴A（－1，0），B（3，0）. ∴解得 ∴抛物线的表达式为y＝－x2＋2x＋3. 图XZ2－2－5 返回目录 （2）点P是线段BE上的动点（除B，E外），过点P作x轴的垂线交抛物线于点D. ①当点P的横坐标为2时，求四边形ACFD的 面积； ②如图XZ2－2－5②，直线AD，BD分别与 抛物线对称轴交于M，N两点.试问，EM＋ EN是否为定值？如果是，请求出这个定值； 如果不是，请说明理由. 图XZ2－2－5 返回目录 解：（2）①把x＝2代入y＝－x2＋2x＋3，得y＝3.∴D（2，3）. 又当x＝0时，y＝3，∴C（