第五章 投影与视图 专题四 课标新导向(章节提升)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（章节专题提升） 第五章　投影与视图 专题四　课标新导向 ·上册· 2 目录 01 教材母题 02 03 04 05 跨学科融合 数学文化 实践探究 母题变式 教材母题 1.（课本P130例题改编）某校墙边有甲、乙两根木杆. （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图SZ5－4－1，请画出此时乙木杆的影子； 图SZ5－4－1 返回目录 解：（1）如答图SZ5－4－1，乙木杆落在地上的影子为AB，落在墙上的影子为BC. 答图SZ5－4－1 图SZ5－4－1 返回目录 （2）如果1 m高的木杆影长为1.8 m，乙木杆落在墙上的影子为0.4 m，那么乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ 图SZ5－4－1 解：（2）延长DC和AB交于点E，如答图SZ5－4－1. 根据题意，得＝，即＝. 解得BE＝0.72. ∴乙木杆向左移动0.72 m时，其影子刚好不落在墙上. 返回目录 2. 路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌.有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上点E处（如图SZ5－4－2），已知BC＝5 m，正方形边长为3 m，DE＝4 m. 母题变式 图SZ5－4－2 返回目录 （1）求电线杆落在广告牌上的影长； 解：（1）∵BC＝5 m，正方形边长为3 m，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处， ∴HG＝×3＝1.5（m）. ∴电线杆落在广告牌上的影长为 CH＋HG＝3＋1.5＝4.5（m）. 图SZ5－4－2 返回目录 （2）求电线杆AB的高度.（精确到0.1 m） 解：（2）如答图SZ5－4－2，延长AG交BE于点N，作GM⊥BE，则四边形GNEF是平行四边形. ∴MN＝DE＝4 m. ∴BN＝BC＋CM＋MN＝10.5（m）. 由题意，得＝，即＝. ∴AB≈7.9. ∴电线杆AB的高度约为7.9 m. 图SZ5－4－2 答图SZ5－4－2 返回目录 跨学科融合 3.（投影与物理）花园的护栏由木杆组成，小明以其中三根等高的木杆为观测对象，研究它们影子的规律.如图SZ5－4－3中的点A，B，C均为这三根木杆的俯视图.（点A，B，C在同一直线上） 图SZ5－4－3 返回目录 （1）图SZ5－4－3①中线段AD是点A处的木杆在阳光下的影子，请在图中画出表示另外两根木杆同一时刻阳光下的影子的线段； 图SZ5－4－3 解：（1）如答图SZ5－4－3①，BE，CF为所作. 答图SZ5－4－3 返回目录 （2）图SZ5－4－3②中线段AD，BE分别是点A，B处的木杆在路灯照射下的影子，其中DE∥AB，点O是路灯的俯视图.请在图中画出表示点C处木杆在同一灯光下影子的线段； 图SZ5－4－3 解：（2）如答图SZ5－4－3②，CF为所作. 答图SZ5－4－3 返回目录 （3）在（2）中，若O，A的距离为2 m，AD＝2.4 m，OB＝1.5 m，求点B处木杆的影子线段BE的长. 解：（3）∵AB∥DE， ∴＝，即＝. ∴BE＝1.8，即线段BE的长为1.8 m. 图SZ5－4－3 返回目录 4. （视图与物理）小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试. 跨学科融合 返回目录 图SZ5－4－4 （1）如图SZ5－4－4①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30 cm，在其上方点P处有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A'B，D'C的长度和为6 cm，那么灯泡离地面的高度PM为多少？ 解：（1）∵AD∥A'D'，∴∠PAD＝∠PA'D'，∠PDA＝∠PD'A'. ∴△PAD∽△PA'D'.∴＝，即＝.解得PM＝180. ∴灯泡离地面的高度PM为180 cm. 返回目录 （2）不改变图SZ5－4－4①中灯泡的高度，将两个边长为30 cm的正方形框架按图SZ5－4－4②摆放，请计算此时横向影子A'B，D'C的长度和为多少. 图SZ5－4－4 解：（2）设横向影子A'B，D'C的长度和为y cm.同理可得＝.解得y＝12. ∴横向影子A'B，D'C的长度和为12 cm. 返回目录 数学文化 5. （视图与数学文化）我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图SZ5－4－5所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（　A　） A 图SZ5－4－5 A. 16＋16 B. 16＋8 C. 24＋16 D. 4＋4 返回目录 6. （投