第一章 特殊平行四边形 专题一 本章易错点例析(章节提升)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（章节专题提升） 第一章　特殊平行四边形 本章知识梳理 专题一　本章易错点例析 ·上册· 2 目录 01 易错典例 02 过关训练 1. 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性. 课程标准 返回目录 2. 探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；探索并证明矩形、菱形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系. 返回目录 知识导航 返回目录 返回目录 返回目录 易错典例 易错点1　对概念性质的理解不透 【例1】两条对角线相等的四边形是（　　） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 不能确定 错解：C 返回目录 错解分析：两条对角线相等的四边形不一定是矩形，如图SZ1－1－1，可以是不规则的四边形，图中对角线AC＝BD. 图SZ1－1－1 正解：D 返回目录 过关训练 1. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（　B　） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 B 返回目录 易错典例 易错点2　对判定理解出错 【例2】对角线 　　　　⁠的四边形是菱形.  错解：互相垂直 错解分析：对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，如图SZ1－1－2就不是菱形，应强调互相垂直平分. 正解：互相垂直平分 图SZ1－1－2 返回目录 2. 一组邻边相等且对角线 　互相平分　⁠的四边形是菱形. 互相平分　 过关训练 返回目录 易错典例 易错点3　对题目的理解有误 【例3】如图SZ1－1－3，正方形ABCD的对角线交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形的边长是2 cm，则DE的长是（　　） 图SZ1－1－3 A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. cm 返回目录 错解：D 错解分析：如图SZ1－1－3，错解把E当作OB的中点，这样由勾股定理可以算出BD＝＝2，DE＝OD＋OE＝＋＝，这是错误的.本题应先根据正 图SZ1－1－3 方形的对角线性质得∠ABE＝∠BAC＝∠DAC＝45°，根据角平分线的定义可得∠BAE＝∠EAC＝22.5°，∠AED＝∠ABE＋∠BAE＝67.5°＝∠DAE，所以DE＝AD＝2 cm. 正解：B 返回目录 过关训练 3. 如图SZ1－1－4，正方形ABCD的对角线交于点O，∠ACD的平分线分别交BD，AD于点E，F.若正方形的边长为1，则AF＝ 　2－　⁠. 图SZ1－1－4 2－　 返回目录 谢 谢！ 17 $$