精品解析：浙江省嘉兴市嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

嘉兴市第五高级中学2022学年第一学期期中测试 高一年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷为试题卷，满分150分，考试时间120分钟. 2.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效. 3.考试结束，上交答题卷. 一、选择题（本大题共8题，每题5分，每题有一个选项符合题意，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定形式是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中同时作出函数和的图象，可能是（ ） A. B. C. D. 8. 函数满足，当时都有，且对任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本大题共4题，每题5分，每题有多个选项符合题意.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，共20分） 9. 下列化简结果中正确的有（字母均为正数）（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中不正确的是（ ） A. ， B. C. ， D. 11. 已知不等式的解集为，则以下选项正确的有（ ） A. B. C. 的解集为 D. 的解集为或 12. 对，表示不超过x的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中的真命题是（ ） A. ， B. ，的奇函数 C. 函数的值域为 D. 恒成立 三、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13 已知函数，则___________ 14. ___________． 15. 函数的图象恒过定点_____________. 16. 函数，则函数有最大值为________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，， （1）当a＝1时，求和； （2）若，求实数取值范围． 18. （1）已知实数，满足，，求和的取值范围 （2）已知正实数，满足：，求的最小值 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求出当时，的解析式； （2）如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调增区间； （3）结合函数图象，求当时，函数的值域． 20. 某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室（如图）.在温室内，沿左､右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地.设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，蔬菜的种植面积为. （1）用a､b表示S； （2）a､b各为多少时，蔬菜的种植面积S最大？最大种植面积是多少？ 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求a，b的值； （2）判断函数的单调性并用定义加以证明； （3）求使成立实数的取值范围． 22. 已知函数，， （1）当时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）； （2）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围； （3）若不等式对任意，（）恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 嘉兴市第五高级中学2022学年第一学期期中测试 高一年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷为试题卷，满分150分，考试时间120分钟. 2.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效. 3.考试结束，上交答题卷. 一、选择题（本大题共8题，每题5分，每题有一个选项符合题意，共40分） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的定义直接求解即可. 【详解】因为，， 所以， 故选：B 2. 命题“，”的否定形式是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可； 【详解】解：命题“，”为全称量词命题， 其否定为：，； 故选：B 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】求解，根据充分、必要性的定义判断条件间的关系. 【详解】由，可得或， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】