精品解析：河南省驻马店市平舆县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度八年级下学期期中考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上的注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A B. C. D. 3. 如图，已知点的坐标为，则线段的长为(　　) A. B. C. D. 3 4. 我国汉代赵爽在注释《周髀算经》时给出了勾股定理的无字证明，人们称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”指的是（ ） A. B. C. D. 5. 以长度分别为下列各组数的线段为边，其中不能构成直角三角形的是（ ） A. 5，12，13 B. 3，4，5 C. 7，24，25 D. 6，8，14 6. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下部分展开后，得到的图形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 7. 下列条件中，能判定是矩形的是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，已知，，，若四边形是平行四边形，则点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中正确的是（ ） A. 对角线相等四边形是矩形． B. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 10. 如图，正方形的边长为2，E，F分别是边上的动点，且，交于点P，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_____________________． 13. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是_________． 14. 在菱形中，，，则_________． 15. 如图，在中，，D是的中点，连接．当是以为底边的等腰三角形时，的长为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 当时，求代数式的值． 18. 在中，边上的中线． （1）求的长： （2）计算的面积． 19. 如图，A，B两地（视为点）被池塘隔开，由于条件限制无法直接测量A，B两地间的距离，池塘周围都是可以到达的平地．请用所学知识按以下要求设计一个测量方案，以顺利得到的距离． （1）画出测量图案； （2）用字母表示计算要用到的测量数据； （3）写出计算A，B两地间的距离的代数式（结果用字母表示）． 20. 如图，的对角线，相交于点O，E，F是上的两点，并且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）请你在不添加辅助线的情况下，添一个条件_________，使四边形是矩形． 21. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F，连接AE和CF． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AB= ，BC=3，求菱形AECF的边长． 22. 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，，∴，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题： （1）当时，的最小值为_________； （2）当时，求的最小值： （3）已知矩形的面积为12，求周长的最小值． 23. 综合与实践 在一节习题课上，同学们以正方形为基础开展数学活动． 在正方形中，E为边上一点（点E与点B，C不重合），，且交正方形外角的平分线于点F． （1）如图①，若E为的中点，猜想与的数量关系为_________．证明此猜想时，可取的中点G，连接．易证．判断三角形全等的依据是_________． （2）如图②，若E为上任一点，上述结论是否还成立？请说明理由． （3）结论拓展： 如图③，连接，交于点M，连接，则与，B之间存在的等量关系为________． （4）拓展应用：若正方形的边长为6，为2，则_________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度八年级下学期期中考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上的注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个