2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末综合模拟练习（一）

8年级下册数学期末综合模拟练习(一) 一.选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1.下列四个图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.语句“x的与x的差不超过3”可以表示为( ) A. B. C. D. 3.若分式有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠6 B.x≠0 C.x D.x≠﹣6 4.如图,在△ABC中,AB=AC,以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连结BD,若∠A=32°,则∠CDB的度数( ) A.74° B.37° C.32° D.106° 第4题图 第6题图 第7题图 5.下列算式能用平方差公式计算的是( ) A.(2x﹣y)(﹣2x+y) B.(2x+1)(﹣2x﹣1) C.(3a+b)(3b﹣a) D.(﹣m﹣n)(﹣m+n) 6.如图,A,B两地被池塘隔开,在没办法直接测量的情况下,小明通过下面的方法估测出了两地的距离,在AB外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点D,E,测得DE=20m,可估计A,B两地的距离是( ) A.10m B.20m C.30m D.40m 7.如图所示的网格是正方形网格,A,B,C为网格线交点,则∠ABC+∠BAC=( ) A.45° B.60° C.75° D.90° 8.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( ) A.OA=OC,OB=OD B.AB=CD,AO=CO C.AB=CD,AD=BC D.∠BAD=∠BCD,AB∥CD 第8题图 第10题图 9.某市为美化城市环境,计划种植树木50万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多,结果提前10天完成任务,设原计划每天植树万棵,则列方程为( ) A. B. C. D. 10.如图,在中,,于点D,平分,且于点E,与相交于点F,H是边的中点,连接与相交于G,下列结论:①;②;③;④;⑤是等腰三角形.其中正确的有( ) A.5个 B.2个 C.4个 D.3个 二.填空题(共5小题,每题3分,共15分) 11.分解因式2x2﹣x结果为 . 12.计算: . 13.不等式5x﹣2≤3x+1的非负整数解为 . 14.如图,在RT△ABC中,BC=7,把△ABC沿射线AB方向平移4个单位至△EFG处,EG 与BC交于点M.若CM=3,则图中阴影部分的面积为 . 第14题图 第15题图 15.如图1,在平面直角坐标系中,将平行四边形ABCD放置在第一象限,且AB∥x轴.直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2,那么平行四边形ABCD的面积为 . 三.解答题(16-18题每题8分,19-21题每题9分,22-23题每题12分) 16.解不等式组,并写出它的整数解. 17. 先化简:(1),然后从2,0,﹣2中选一个合适的数代入求值. 18.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中点,且BE=AC. (1)求证:AD⊥BC; (2)若∠C=70°,求∠BAC的度数. 19.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(5,4),B(0,3),C(2,1). (1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标; (2)画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°所得的△A2B2C2; (3)计算(2)中点A1旋转到点A2所经过的路径长. 20.如图,在▱ABCD中,点E是CD延长线上的一点,∠EAD=∠DBC,连结BE交AD于点F. (1)求证:线段AD,BE互相平分; (2)若∠BAD=4∠EAD,∠BDC=50°,求∠C的度数. 21.2023年是农历癸卯年(兔年),兔子生肖挂件成了热销品.某商店准备购进A,B两种型号的兔子挂件.已知用160 元购进A型号兔子挂件的数量和用100元购买B型号兔子挂件的数量相等,且A型号兔子挂件比B型号兔子挂件每件贵15元. (I)该商店购进A,B两种型号的兔子挂件进价分别为多少元? (2)该商店计划购进A,B两种型号的兔子挂件共50件,且A,B两种型号的兔子挂件每件售价分别定为48元,30元.假定购进的兔子挂件全部售出,若要商店获得的利润超过310元,则A型号兔子挂件至少要购进多少件? 22.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=105°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD. (1)求证:△COD是等边三角形; (2)求∠OAD的度数; (3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形? 23.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB⊥AC,AB=3cm,