精品解析：山东省聊城市莘县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末学业水平检测 八年级数学试题 （时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. 3.14159 D. 3. 下列运算中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法不一定成立是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若2＜a＜3，则等于（　　） A. 5﹣2a B. 1﹣2a C. 2a﹣5 D. 2a﹣1 6. 代数式有意义的条件是（　　） A. B. C. 且 D. 7. 正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若一次函数的图象不经过第一象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 在直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知则的坐标为（　　） A. B. C. D. 12. 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿，，运动至点停止，设点运动的路程为，三角形的面积为，如果关于的图象如图2所示，则矩形的周长是（ ） 　 A 13 B. 17 C. 18 D. 26 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 13. 的平方根是______． 14. 在方程组中，满足，则的取值范围是_________． 15. 如图，菱形ABCD的边长为8， ，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为________． 16. 如图所示，若正比例函数和一次函数的图象相交于点，下面四个结论中：①当时，；②当时，；③不等式的解集是；其中正确的是_________．（填写序号） 17. 如图，在平面直角坐标系中，点，，分别在x轴上，点，，分别在直线上，，，，，都是等腰直角三角形，如果，则点的坐标为 ______________． 三、解答题（本大题共8小题，共69.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上 （1）； （2）． 20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）在图中将向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，画出平移后的； （2）写出点、、的坐标； （3）求出的面积． 21. 燕塔广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得的长度为8米；（注：） ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的王明身高米； （1）求风筝的垂直高度． （2）若王明同学想让风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 22. 如图，四边形的对角线，相交于点O，，为矩形对角线，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，求的值． 23. 为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动．并计划购买A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需元，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需元． （1）每件A、B奖品的价格各是多少元？ （2）根据需要，该学校准备购买A、B两种奖品共件，设购买a件A种奖品，所需总费用为w元，求w与a函数关系式，并直接写出a的取值范围； （3）在（2）的条件下，若要求购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍，求所需总费用的最小值． 24. 直线和直线分别交y轴于点A，B，两直线交于点． （1）求m，k的值； （2）求的面积； （3）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求出点P的坐标． 25. 已知矩形中，，．点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，点，点的运动速度都是，设它们的运动时间为． （1）如图1，求证在运动过程中，，总是互相平分； （2）如图2，若四边形是菱形，求的值； （3）已知点G是平面内一点，若以点A、E、F、G为顶点的四边形是菱形，直接写出所有符合条件的t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第二学期期末学业水平检测