广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题

高三数学 注意事项： 1.答题前，苦生务必将自己的姓名、为生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答边择题时，选出每小题容案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 思。 如阳改动，用惚皮擦干净后，耳选涂其他答米标号。回答非选择题时，将答案写在 容题卡上。写在本试卷上无效. 3.与试结束后，将木试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 国 一、选择题：本大题共8小题，小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是1 合题目要求的. 如 1.复数：满足(1十i):=2十i,则= A昌+ B昌- c-2+2 的 D-含- 2.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|x>0},则{x|一1<x≤0}= 长 AC-(A∩B) E CR(AUB) C.AU(CRB〕 D.A∩(C.B) 3.石拱桥是世界桥梁史上出现较早、形式优美、结构坚固的一种桥型.如图，这是一座石拱桥， 桥洞弧线可近似看成是顶点在坐标原点，焦点在y轴负半轴上的抛物线C的一部分当水 距离拱顶4米时，水面的宽度是8米，则抛物线C的焦点到准线的距离是 然 A1米 B2米 名 C.4米 D.8米 4.函数f八x)=x2-nx十2图象在点(1，∫(1)处的切线方程是 A.y=2x B.y=4x-1 C y=2x+1 D.y=4x-2 5.设等比数列a,}的公比为g,则“q>1”是“{a,}为递增数列”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知点A在直线l:3x一4y-6=0上，点B在圆C:+y-2x-6y+8=0上，则|AB引的 小值是 Al B3-√2 C.3+√2 D.5 裂 7.已知e,B均为锐角，且tana=3,sim(a+0-号，则cos生 A3四 50 卫细 C90 50 n 50 【高三数学第1页（共4页）】 8.在正三战柱ABC-A,B1C中，AB√3，点D在梭BC上运动，若AD+DB1的最小值为 √/3，则三控柱ABC一A:B,C,的外H接球的丧而积为 八8π 316π C.20x D.32π 二、选择题：本大题共小小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.航海权型项目在我闲已开爬四十氽年，深受背少年的客爱.该项目融合国防.科技、工程、艺 术、物理、数学等知识，主要通过让参赛选手刷作、盛控各类船只、舰艇等模型航行，普及船艇 知识，探究海洋奥秘，助力培养米来海洋弥国的建设者.某学校为了解学生对航海模型项目的 喜爱程度，用比例分配的分层随机抽样法从某校高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学 生做抽样调查，已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中 高三年级学生有32人，则下列说法正确的是 A该校高一学生人数是2000 高三 B样本中高二学生人数是28 40% C样本中高三学生人数比高一学生人数多12 高二 33% D.该校学生总人数是8000 10.已知函数f(x)=2cos(r十p)+1(u>0,0<p<π)的部分图象如图所示，则 A.@=2 31y Bp-君 π C八x)在[号，]上单调递增 Dx+晋)的图象关于直线x=牙对称 11.已知定义在(0，+∞)的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(4)=12,当x>1时， f(x)>0,则 Af1)=0 B.f(x)是偶函数 C.f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增 D.不等式fKx+3)-呈)<6的解集是(01) 12.在一款色彩三原色（红、黄、背）的颜色传输器中，信道内传输红色、黄色、青色信号，信号的传 输相互独立.当发送红色信号时，显示为黄色的概率为a(0<α<1)，显示为青色的概率为1 一a;当发送黄色信号时，显示为青色的概率为(0<<1)，显示为红色的概率为1一：当发 送青色信号时，显示为红色的概率为Y(0<y<1),显示为黄色的概率为1一Y考虑两种传输 方案：单次传输和两次传输.单次传输是指每个信号只发送1次，两次传拾是指每个信号重 复发送2次.显示的颜色信号需要译码，译码规则如下：当单次传输时，译码就是显示的颜色 信号，当两次传输时，若两次显示的颜色信号不同，则译码为剩下的颜色信号，若两次显示的 【高三数学第2页（共4页]】 ·2A-0r· 颜色伯号相同、则译码为显示的额色.例如，若显示的颜色为（红，黄），则译码为背色，若显示 的颜色为（红，红），则译码为红色.下列纳论正确的是 A采用单次传输方案，若依次发送红色、黄色、背色伯号，则依次显示青色、许色、红色的概 率为(1-a)(1一)(1-Y) B采用两次传输方案，若发送红色信号，则依次显示黄色、黄色的概率为