精品解析：山东省青岛西海岸新区第十初级中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年级数学单元测试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列说法不正确的是（　　） A. ∠1与∠3是同位角 B. ∠1与∠2是内错角 C. ∠C与∠2是同旁内角 D. ∠A与∠2是同位角 3. 研究表明，某新型冠状病毒体大小约为125纳米也就是0.125微米，而95口罩能过滤0.3微米的颗粒，并不能将病毒过滤，口罩的作用是阻挡病毒传播的“载体”，而非直接挡住病毒．1纳米就是0.000000001米．那么0.3微米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 若的结果中不含项，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 小明有足够多的如图所示的正方形卡片，和长方形卡片，如果他要拼一个长为，宽为的大长方形，共需要类卡片（ ）． A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 6. 如图，在下列给出的条件中，能判定AB∥DF的是（　　） A. ∠1＝∠A B. ∠A＝∠3 C. ∠3＝∠4 D. ∠2+∠4＝180° 7. 长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它周长(　　) A. 2a﹣b+2 B. 8a﹣2b C. 8a﹣2b+4 D. 4a﹣b+2 8. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（　　） A. 19 B. 28 C. 77 D. 21 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 一个角的补角与这个角的余角的差等于______度． 10. 已知2x＝6，4y＝7，那么2x+2y的值是_____． 11. 如图，在内部作，平分，若，则___． 12. 若9x2+（m﹣3）x+1是完全平方式，则m的值为 _____． 13. 已知(m﹣n)2=40，(m+n)2=4000，则m2+n2的值为____． 14 将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①；②如果，则有；③∠2+∠CAD=180°；④如果，必有AB⊥ED．其中正确的有___________．（填写序号） 15. 阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，若把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．已知xy+x＝﹣6，y﹣xy＝﹣2，求代数式2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy﹣y）2﹣y]﹣xy的值__________． 16. 如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝____（用含n的代数式表示，n为正整数）． 三、解答题 17. 计算题 （1） （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 根据要求完成画图或作答： 如图所示，已知点、、是网格纸上的三个格点. （1）画射线，画线段，过点画的平行线； （2）过点画直线的垂线，垂足为点，则点到的距离就是线段_________的长度. （3）线段_______线段（填“”或“”），理由是_____________. 20. 如图，交于，． （1）若，求的度数； （2）若：：，求的度数． 21. 如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求绿化面积．（用含a、b的代数式表示） （2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积． 22. 如图，已知，，，，请说明的理由． 23. 【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图可以得到，请解答下列问题： 　　 　 　 （1）写出图中所表示的数学等式______； （2）利用中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值； （3）小明同学用图中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则______； 【知识迁移】 （4）事实上，通过计算几何图形体积也可以表示一些代数恒等式，图表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图中图形的变化关系，写出一个数学等式：______． 24. 如图，长方形中，已知，，且点是边的中点，点是以每秒个单位的速度从点出