浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2024届高三第一次联考数学试题

绝密★考试结束前(暑假返校联考) Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2024届高三第一次联考 数学试题卷 1 .本卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸 规定的地方. 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸 上答题一律无效. 4.考试结束后，只需上交答题卷. 选择题部分(共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的. 1.己知集合 A= {-2,-1,0,1,2} , B= ,则 A∩B = A. {-2,-1,0,1,2} B. (-2} C. (0,1,2) D. {-2,-1,0} 2.己知复数z = l-i (i为虚数单位)，则 A. 1 B. C. 3 D. 4 3.己知向量, 的夹角为120°，若，则k = A. B. C. D. 4.已知等轴双曲线经过点A(3,2),则的标准方程为 A. B. C. D. 5.已知等差数列切“},记 “为数列的前n项和，若,则数列的公差d= A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 6.已知函数，则 A. B. 3 C. D. 7.已知,,则 A. B. C. D. 8.在三棱锥P-ABO中，PO⊥平面ABO，OA⊥BA，OH⊥BP于H,,C为PA中点，则三棱锥P-HOC的体积最大值为 A. B. C. C. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.己知的展开式中含有常数项，则n的可能取值为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10.己知圆C:,直线：,则下列说法正确的是 A.直线恒过定点（3,1） B.直线被圆C截得的弦最长时， C.直线被圆C截得的弦最短时， D.直线被圆C截得的弦最短弦长为 11.设数列，都是等比数列，则 A.若, 则数列也是等比数列 B.若,则数列也是等比数列 C.若的前n项和为”，则也成等比数列 D.在数列中，每隔k项取出一项，组成一个新数列，则这个新数列仍是等比数列 12.定义在上的函数满足如下条件：①f（xy） = xf（y） + yf（x）,②当x>l时，>0; 则下列结论中正确的是 A. = 0 B. C.在上单调递增 D.不等式 的解集为 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知成对样本数据中互不相等,且所有样本点都在直线上，则这组成对样本数据的样本相关系数 。 14.中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用80℃的 开水泡制，再等茶水温度降至35℃时饮用，可以产生最佳口感.若茶水原来的温度是 °C,经过一定时间，min后的温度 °C,则可由公式求得，其中表示室温，h是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，现有一杯80°C的绿茶放在室温为20°C的房间中，已知茶温降到50°C需要10min.那么在20°C室温下，用80°C的开水刚泡好的茶水大约需要放置时间 min,才能达到最佳饮用口感. 15.杭州亚运会举办在即，主办方开始对志愿者进行