精品解析：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

新解放学校初中部2022—2023学年下学期八年级期末 数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 纳米是表示微小距离的单位，1纳米毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小．中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径纳米．纳米相当于毫米，数据用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 若点在第四象限，则n的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 已知，那么下列式子中一定成立的是（ ） A. 2x=3y B. 3x=2y C. x=2y D. xy=6 4. 某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（ ） A. 22cm B. 22.5cm C. 23cm D. 23.5cm 5. 如图是某月日历表的一部分，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数（如）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为，则这9个数中最小数为（ ） A. 18 B. 13 C. 7 D. 3 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 7. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一个矩形纸片沿、的中点E、F的连线对折，要使对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 当______时，分式无意义． 10. 如图是某市2022年2月下旬和2023年同期的每日最高气温示意图，则对比2月下旬的最高气温，方差较大的一年是______年． 11. 取两根长度不等的细木条，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线，当两根木棒之间的夹角等于时，得到的图形是______． 12. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 13. 如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小艺同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小艺的眼晴离地面高度为米，同时量得小艺与镜子的水平距离为米，镜子与旗杆的水平距离为米，则旗杆的高度为______米． 14. 如图，的顶点的坐标为，，．函数的图象沿直线翻折后与有交点，则k的取值范围为______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 17. 如图，在中，点，分别在边，上，且． 求证：． 18. 为丰富同学们体育文化生活，增强身体素质，某班准备购进6个实心球和根跳绳．已知每个实心球的销售价格比每根跳绳的销售价格的2倍多元．且用元购买的跳绳数量与用元购买的实心球数量相同．问元购买6个实心球和根跳绳是否够用？ 19. 2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88． 九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八 87 a 98 九 87 86 b c 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________，________． （2）该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上学生人数． 20. 图①、图②、图③均为正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，仅用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，点C，D在格点上，作出四边形的对称中心点O； （2）在图②中，点C在网格线上，以、为邻边作出； （3）在图③中，点C在格点上，点D