精品解析：吉林省长春市绿园区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年吉林省长春市绿园区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A. B. C. D. 2. 斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，1亿粒斑叶兰种子才50克重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约0.0000005克，数据0.0000005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 函数y＝－3x＋1图象上有两点A（1，y₁），B（3，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（ ） A. y₁＞y₂ B. y₁＜y₂ C. y₁＝y₂ D. 无法确定 5. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平，随机让四人各射击10次，计算四人10次射击命中环数平均数都是9.3环，方差（环2）如下表．则这四位选手成绩最稳定的是（ ） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.035 0.016 0.022 0.025 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 直线y＝x+2与y＝﹣x+4的交点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（5，0），函数y＝（x＞0）的图象经过菱形OABC的顶点C，若OB•AC＝40，则k的值为（　　） A. 12 B. ﹣12 C. 24 D. ﹣24 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 计算： =____． 10. 在函数中，当自变量x＝3时，因变量y的值是 _____． 11. 将一次函数的图像向上平移5个单位后，所得图像的函数表达式为______． 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P（1，2），若关于x、y的二元一次方程组的解为x、y，则x+y＝_____． 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为_____． 14. 如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点M在边CD上，若MA平分∠DMB，则DM的长是 _____． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 已知甲、乙两公司各为希望工程捐款20000元，乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的．问甲、乙两公司人均捐款各多少元？ 17. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫做格点．线段的端点均在格点上．在给定的网格中按要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法． （1）在图①中以为一边画一个平行四边形； （2）在图②中以为对角线画一个非正方形的矩形． 18. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点为. (1)求反比例函数函数表达式; (2)根据图象，直接写出当时，的取值范围. 19. 在四边形中，、交于点，，． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）过点作交于点，连接．若，求的度数． 20. “聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减政策实施以来同学们学习状态，某校志愿者调研了七、八年级部分同学完成作业的时间情况．从七、八年级中各随机抽取20名同学的作业完成时间（单位：分钟）的数据进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）；A：x≤60；B：60＜x≤70；C：70＜x≤80；D：80＜x≤90，完成作业时间不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出部分信息： 七年级抽取20名同学的完成作业时间：56，58，60，65，64，66，60，60，76，76，70，75，75，76，76，84，82，86，86，89． 八年级抽取20名同学中完成作业时间在C时段的所有数据为：72，75，74，76，75，76，78，76； 七、八年级完成作业的统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 72 75 b 八年级 73 a 76 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　． （2）补全条形统计图． （3）根据以上数据分析，双减政策背景的作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由． 21. 某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始前4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，1