四川省成都市石室中学2022-2023学年高二上学期理科数学第6周周考试题

成都市石室中学高2024届高二上期第6周周考 1、 选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，合计60分） 1．命题“若，则且”的等价命题是(　　) A．若或，则 B．若且，则 C．若，则或 D．若，则且 2．与圆O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆O2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线条数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 3．下列说法正确的个数是（ ） ①“若，则中至少有一个不小于”的逆命题是真命题； ② 命题“设，若，则或”是一个真命题； ③ 命题，，则p是q的必要不充分条件； ④ 命题“，使得”的否定是：“，均有”. A．4 B．3 C．2 D．1 4．下列四个命题中的真命题是（ ） A．经过定点的直线都可以用方程表示; B．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程表示; C．不经过原点的直线都可以用方程表示; D．斜率存在且不为0，过点的直线都可以用方程表示 5．“直线：+与直线： 互相垂直”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．直线2mx－(m2＋1)y－＝0的倾斜角的取值范围为(　　) A．[0，π) B.∪ C. D.∪ 7．直线ax＋by－a－b＝0(a≠0)与圆x2＋y2－2＝0的位置关系为(　　) A．相离 B．相切 C．相交或相切 D．相交 8．曲线x2＋(y－1)2＝1(x≤0)上的点到直线x－y－1＝0的距离的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是(　　) A. B．2 C.＋1 D.－1 9. 已知点是直线上一动点，是圆:的切线，是切点.若的最小值为2，则的值为（ ） A. B. C. D. 10．曲线与直线y＝kx﹣4k+5有两个不同的交点时，实数k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11.在平面直角坐标系xOy中，圆x2＋y2＝1交x轴于A，B两点，且点A在点B的左侧，若直线x＋y＋m＝0上存在点P，使得|PA|＝2|PB|，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D 12．已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.当时，则直线的斜率（ ） A．　 B． C． D． 二、填空题（每题5分，合计20分） 13．对于任意实数，直线 过定点为 . 14. 过点A(－2,0)的直线交圆 交于P、Q两点，则· 的值为________． 15．若曲线恰有三个点到直线y＝x﹣b的距离为1，则b的取值范围为　 　. 16．已知圆O：x2＋y2＝5，A，B为圆O上的两个动点，且|AB|＝2，M为弦AB的中点，C(2，a)，D(2，a＋2)．当A，B在圆O上运动时，始终有∠CMD为锐角，则实数a的取值范围为__________________． 2、 解答题（每题10分，合计40分） 17．（本小题满分10分）设实数满足()；实数满足 （1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18. （本小题满分10分）(1)已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x－2y－5＝0，求直线BC的方程； (2)已知直线l：3x－y＋3＝0，求：直线x－y－2＝0关于直线l对称的直线方程． 19．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知点，如图：分别以的边向外作正方形与， (1)求直线的一般式方程.(2)求的外接圆方程. 20. （本小题满分10分）已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方． (1)求圆C的方程； (2)过点M(1,0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 4 $$成都市石室中学高2024届高二上期第6周周考 1、 选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，合计60分） 1．命题“若，则且”的等价命题是(　　)A A．若或，则 B．若且，则 C．若，则或 D．若，则且 2．与圆O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆