四川省成都市石室中学2021-2022学年高二上学期理科数学周练七试题

石室中学高2023届高二上数学周练七 一、选择题:每题只有唯一正确答案 1.设空间中有两点P(x,2,3),Q(5,4,7),若|PQ=6,则x的值是() A.9 B,1 C.21 D.9或1 2.与圆C:(x+1)2+(y-3)2=16.C,:x2+y2-4x+2y+4=0都相切的直线有() A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 的倾斜角的取值范围是() A.[& B. D. π2π 4'3 4.实数x,y满足x2+y2-2x-2y+1=0, 则-4 x-2 的最小值为( A.4 3 B青 C. 3 D, 3 5.若点P(1,1)为圆x2+y2-6x=0的弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程为() A.2x+y-3=0B.x+2y-3=0 C.2x-y-1=0 D.x-2y+1=0 6.已知圆C,:(x+1)2+(y+1)2=1,圆C2:(x-2)2+(y-3)2=4,A、B分别是圆G和圆 C上的动点,则AB的最大值为() A.5 B.6 C.7 D.8 7.己知点A(2,0),点B(-2,0),直线1:(+3)x+(1-)y-42=0(其中入∈,若直线1与 线段AB有公共点,则1的取值范围是() A.[-1,3) B.【-1,3引 C.-1,1)U1,3]D.(-1,1)1,3) 8.已知直线ax+by+1=0与直线4x+3y+5=0平行,且ax+y+1=0在y轴上的截距 为;,则a+b的值为( A.-7 B.-1 C.1 D.7 9.已知圆C1:(x-1)2+0+)2=1,圆C,:(-42+0y-5=9,点M、N分别是圆C,、 圆C,上的动点,P为轴上的动点,则|PN|-PMI的最大值是 A.2V5+2 B.2V5+4 C.7 D.S 10.设meR,动直线4:x+my-1=0过定点A,,动直线马:mx-y-2m+V5=0过定 点B,若直线4与马相交于点P(异于点A,B),则△PAB周长的最大值为() A.V2+2 B.2√2+2 C.V2+1 D.2√2+1 试卷第1页,共4页 11.己知△ABC的三边长为a,b,c,满足直线ar+by+2c=0与圆x2+y2=4相离,则 △ABC是() A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.以上情况都有可能 12.已知直线1:x+my+3m-√5=0与圆x2+y2=12交于AB两点,过AB分别作1的垂 线与y轴交于C,D两点,若AB=2√5,则CD() A.4 B.3 c.5 D.45 二、填空题 13.直线x-y-1=0与圆(x-1)+(y-2=4相交于A,B两点,则AB= 14.若圆(x-1)2+(y+1)2=R2上有且仅有三个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半 径R的值为 15.如图所示,P为平行四边形BCD所在平面外一点,E为AD 的中点,F为PC上一点,若PA∥平面EBF,则PF FC 16.已知点P在圆C:(x-4)2+y2=4上,点A(6,0),M为AP的中点,O为坐标 原点,则tan∠MOA的最大值为」 三、解答题 17.已知两条直线1:m-by十4=0,2:(a-1)xr十y+b=0,求分别满足下列条件的a, b的值: (1)直线41过点(-3,-1),并且直线4与直线五垂直: (2)直线☑与直线2平行,并且坐标原点到1,2的距离相等. 18.在等差数列{a.}中,a=6,且4、43、a成等比数列. (1)求数列a}的通项公式: (2)若数列(an}的公差不为0,设b=a。+3”,求数列b}的前n项和T,. 试卷第2页,共4页 19.如图,四楼锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,平面PAB⊥平面ABCD, PB=PC,∠ABC=45°, (1)求证:AB⊥PC: (2)若△PAB是边长为2的等边三角形,求三棱锥P一ABC外接球的表面积 20.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足 a.cosB+bi+c-a 2c2 -=3cosA. )知snC-分求ar (2)若Sc=V反,b+c=3,求aABC外接圆的面积. 试卷第1页,共4页 21.已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0 (1)求圆心C的坐标及半径r的大小: (2)己知不过原点的直线1与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线1的方 程: (3)从圆外一点P(xy)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且MP=OP, 求点P的轨迹方程 22.已知圆C:(x-3)+y2=1与直线m:3x-y+6=0,动直线1过定点A0,1 (1)若直线1与圆C相切,求直线1的方程; (2)若直线I与圆C相交于P、Q两点,点M是PO的中点,直线I与直线m相交于点 N,探索AM·AN是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由 试卷第2页,共4页 周练七参考答案 1.D