2024届高三物理弹簧专题复习讲义：四、 弹簧分离

四、弹簧分离 分离时刻的特征：N=0；加速度相等；速度相等； 分离问题的解题模板： 第一步：直接切入分离瞬间； 第二步：对两个物体分别受力分析，体现N=0； 第三步：分别写牛二方程； 第四步：加速度相等建立方程，求解。 一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度，如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g) 匀加速向下移动。求经过多长时间木板与物体分离？ 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g． 如图所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端叠放着两个完全相同的物体a、b，系统处于静止状态。现用大小F=60N的恒力竖直向上拉物体a。已知物体a、b的质量均为m=4kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度g取 。下列说法正确的是（    ） A．F作用瞬间，物块a的加速度大小为 B．物块a上升20cm时，物块a、b开始分离 C．物块b上升40cm时，速度达到最大值 D．物块a、b分离前，物块b的最大加速度大小为 如图所示，一劲度系数 的轻弹簧竖直固定在水平面上，弹簧上端与质量 的托盘Q连在一起，在Q上放一物块P。系统静止时，弹簧被压缩了 ，现给P施加一个方向竖直向上的拉力F，使它从静止开始向上做加速度大小 的匀加速直线运动。（弹簧始终在弹性限度内，重力加速度 ），求： （1）物块P的质量M； （2）从开始拉物块到物块刚离开托盘的时间； （3）请写出物块P从静止开始向上做匀加速直线运动过程中，拉力F与位移x的关系式。 一弹簧秤的秤盘质量m1＝1.5kg，盘内放一质量为m2＝10.5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为K＝800N/m，系统处于静止状态，如图所示．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2s内F是变化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g＝10m/s2） 如图所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为 的斜面底端，另一端与物块A连接，物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连。物块A、B质量均为m，初始时两物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v t图像如图所示， 时刻A、B的图线相切，t 时刻对应A图线的最高点，重力加速度为g， 和t ，v 和v 均未知，则以下说法正确的是（　　） A．t 时刻弹簧的形变长度 B．t 时刻弹簧的形变长度 C．t 时刻A的加速度比B的加速度大 D．t 时刻B的速度为 $$四、弹簧分离 分离时刻的特征：N=0；加速度相等；速度相等； 分离问题的解题模板： 第一步：直接切入分离瞬间； 第二步：对两个物体分别受力分析，体现N=0； 第三步：分别写牛二方程； 第四步：加速度相等建立方程，求解。 一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度，如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g) 匀加速向下移动。求经过多长时间木板与物体分离？ 【解析】设物体与平板一起向下运动的距离为x时分离，分离时对木块： ，分离之前，物块匀加，有 ，解得： 。 【点评】为什么要强调a＜g？ 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g． 解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和共点力平衡条件可知 mAgsinθ＝kx1 ①令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知kx2＝mBgsinθ②F﹣mAgsinθ﹣kx2＝mAa③ 由②③式可得a＝④由题意 d＝x1+x2⑤ 由①②⑤式可得d＝ 即块B 刚要离开C时物块A的加速度为，从开始到此时物块A的位移d为． 如图所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端叠放着两个完全相同的物体a、b，系统处于静止状态。现用大小F=60N的恒力竖直向上拉物体a。已知物体a、b的质量均为m=4kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度g取 。下列说法正确的是（    ） A．F作用瞬间，物块a的加速度大小为 B．物块a上升20cm时，物块a、b开始分