第4章 图形的初步认识 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年七年级上册初一数学（华东师大版）

— 55 — — 56 — — 57 — 第 4 章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发 现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象 的数学知识是(　 　 ) A. 经过两点,有无数条直线 B. 经过一点有无数条直线 C. 经过两点,有且只有一条直线 D. 两点之间,线段最短 2. 小莉制作了一个相对面文字均相同的正方体盒子(如图),则这 个正方体盒子的平面展开图可能是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. B. C. D. 3. 在海上,灯塔位于一艘船的北偏东 40°方向,那么这艘船位于这 个灯塔的(　 　 ) A. 南偏东 40°方向 B. 南偏西 40°方向 C. 北偏东 40°方向 D. 北偏西 40°方向 4. 如图,直角三角尺 AOB 的直角顶点 O 在直线 CD 上,若∠AOC= 35°,则∠BOD 的度数为(　 　 ) A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 第 4 题图 　 　 　 　 　 　 第 5 题图 5. 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成,如图所示是它的 主视图和左视图,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少 为(　 　 ) A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 6. 已知线段 AB= 8 cm,BC= 5 cm,那么线段 AC 的长度是(　 　 ) A. 3 cm B. 13 cm C. 3 cm 或 13 cm D. 无法确定 7. 如图,已知点 O 是直线 AB 上一点,∠2 = 70°,OD 平分∠BOC,则 ∠1 的度数是(　 　 ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 第 7 题图 　 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,点 A,O,B 在同一直线上, ∠AOC= ∠BOC,若∠1 = ∠2,则 图中互余的角共有(　 　 ) A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对 9. 线段 AB 的长为 2 cm,延长 AB 到 C,使 AC = 3AB,再延长 BA 到 D,使 BD= 2BC,则线段 CD 的长为(　 　 ) A. 10 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 12 cm 10. 下列说法:①如果∠A+∠B+∠C = 180°,则∠A 与∠B 互为补 角;②如果∠A+∠B= 90°,则∠A 与∠B 互为余角;③如果∠α+ ∠A= 180°,∠α+∠B= 180°,则∠A= ∠B. 其中正确的有(　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 1 个 D. 0 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 计算:18. 3°+26°34′ = 　 　 　 　 . 12. 如图所示是一个正方体纸盒的展开图,按虚线折 成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则 ca+b = 　 　 　 　 . 13. 如图,A,B,C,D 四点在一条直线上,若 AC = 12 cm,BD = 8 cm, 且 AD= 3BC,则 AB ∶BC ∶CD= 　 　 　 　 . 14. 如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而 且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 15. 如图所示,将一张长方形纸的一角斜折过去,使顶点 A 落在点 F 处, BC 为折痕. 如果 BD 为 ∠FBE 的平分线, 则 ∠CBD = 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分) 16. (8 分)已知∠α= 76°,∠β= 51°31′,求: (1)∠β 的余角; (2)∠α 的 2 倍与∠β 的 1 2 的差. 17. (8 分)如图是由几个小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方 形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,请你画出这个几 何体的主视图和左视图. 18. (8 分)如图,在同一平面内有 A,B,C,D 四个点,请用直尺按下 列要求作图: (1)作射线 CD;作直线 AD;连结 AB; (2)如果图中点 A,B,C,D 表示四个村庄,为解决四个村庄的 缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池 P,要求蓄水池 P 到四个村庄的距离和最小,请你找到蓄水池 P 的位置,并 简要说明理由. — 58 — — 59 — — 60 — 19. (9 分)如图,射线 OA 的方向是