第3章 变量之间的关系(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年七年级下册数学同步教案(北师大版)

第三章 变量之间的关系 第三章 本章所需课时数 5课时 课标要求 1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 2.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。 3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。 5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。 教材分析 本章共安排了3节内容.第1节，首先通过探讨小车下滑时间的活动，使学生初步体会变量之间的相依关系，并用表格来表示变量之间的关系。然后，借助人口统计表、土豆氮肥施用量表等素材，使学生学习如何从表格中获取信息，发展他们通过数据分析进行预测和解决问题的能力。在学生已经学会计算一些图形的面积或体积的基础上，第2节中讨论由底边长（或半径、高）的变化引起的面积或体积的变化，并由此引出运用关系式表示变量之间的关系。然后运用形象的“机器输入输出图”，渗透自变量和因变量值的对应思想，为以后理解函数的概念做铺垫。“排碳计算公式”内容的设计是为了将生活中变量之间关系的表达，转化为数学上的关系式表达。在第3节第1课时中，通过学生所熟悉的气温变化图，引入变量之间关系的第三种表示方法——图象。第2课时中特别又对图象所表示的变量之间的关系进行了讨论，让学生用语言描述图象所表示的变化过程，加强他们对图象表示的理解，发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。 主要内容 本章主要内容：变量、常量、用表格表示变量间关系、用关系式表示变量间关系、用图象表示变量间关系。 教学目标 1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，感受变量的思想，发展符号意识。 2.能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。 3.能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，感受几何直观的作用，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力。 4.能根据具体问题，用表格和关系式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。 5.体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 6.在探究、学习变量之间关系的过程中，进一步提高学习兴趣和增强学好数学的自信心。。 教学重难点 教学重点：结合具体情况,在表格、图象中分析出变量之间的关系。 教学难点：建立模型思想，针对不同情境能找对自变量、因变量并能列出关系式。 教与学建议 1.创设丰富的现实情境，使学生在对变化规律的丰富经历中理解变量之间的相依关系。 2.注重使学生亲身经历探索现实世界变化规律的过程。 3.注重使学生从表格、关系式、图象中尽可能多地获取信息，并运用语言进行表达。 章节课时分配 1 用表格表示的变量间关系 1课时 2 用关系式表示的变量间关系 1课时 3 用图象表示的变量间关系 2课时 回顾与思考 1课时 $$