精品解析：河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年 八年级下学期期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 某种计算机完成一次基本运算所需要的时间约为0.000000001秒，将数据0.000000001用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 邻边相等 B. 对边相等 C. 对角相等 D. 是中心对称图形 5 解分式方程，去分母得（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，，轴，已知点，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，最终得分高者录用，测试成绩如表（单位：分）．公司的管理层经过讨论认为该职位对能力方面的要求最为重要，给出四项得分的比例为1：1：2：1，则甲、乙两人最终的得分分别为（　　） 测试成绩项 学历 经验 能力 态度 甲 8 6 8 7 乙 7 9 9 5 A. 7.25分，7.5分 B. 7.4分，7.5分 C. 7.25分，7.8分 D. 7.4分，7.8分 8. 课堂上老师在黑板上给出了如下内容：如图，一次函数（，是常数）的图象与轴、轴分别交于点，、点，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，，小明说：“关于的不等式的解集为．”小红说：“的值为”，则他们两人的说法是（　　） A 小明对、小红错 B. 小明错、小红对 C. 都错 D. 都对 9. 如图，菱形ABCD的边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DF．当∠CDA＝80°时，∠CDF＝（　　） A. 15° B. 30° C. 40° D. 50° 10. 在边长为4的正方形的边上有一个动点P，从A出发沿折线移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x，的面积为y．请结合右侧函数图象分析当时，y的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：＝_____． 12. 若一次函数（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以为_______．（写出一个即可） 13. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是_____． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为_____． 15. 小明尝试着将矩形纸片（如图1，）沿过点A的直线折叠，使得点B落在边上的点F处，折痕为（如图2）；再沿过点D的直线折叠，使得点C落在边上的点N处，点E落在上的点M处，折痕为（如图3）．若第二次折叠后，点M正好在的平分线上，连接DM，且，则＝_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩（单位：cm）如表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲 168 乙 两名同学的8次跳高成绩数据分析如表：根据图表信息回答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 甲 乙 （1）____，____，____； （2）你认为应该选择哪位同学参赛？并说明理由． 18. 已知：如图，对角线，相交于点，点，分别在，上，且，求证：． 19. 如图，在四边形中，，过点D作的平分线交于点E，连接交于点O，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 20. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过A，两点，且点A在直线上． （1）求反比例函数的表达式及点A的坐标； （2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （3）线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点C，连接，求的周长． 21. 某文具店准备购甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表： 甲水笔 乙水笔 每支进价（元） a 每支利润（元） 2 3