精品解析：山东省聊城市冠县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年第二学期期中学业水平检测 八年级数学试题 说明： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 1. 若，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果中，是无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 的平方根是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形中，，则度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知矩形两条对角线、相交于点O，则下列结论不一定正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，为测量池塘两端的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和，连接，，分别取、的中点，，连接后，量出的长为12米，那么就可以算出，的距离是（ ） A. 36米 B. 24米 C. 12米 D. 6米 7. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下面图形能够验证勾股定理的有（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 若，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ） A. B. C. D. 11. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中平分，平分，且交于，若，則（ ） A. 36 B. 24 C. 9 D. 6 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果） 13. 菱形的周长为，一条对角线长为，则另一条对角线的长为________． 14. 如图，已知四边形是菱形，从①，②，③中选择一个作为条件后，使四边形成为正方形，则应该选择的是______．（仅填序号） 15. ______（填“＞”、“＜”或“＝”）． 16. 某班级若干名同学星期天去公园游览，公园票价元人，团体人以上（含人）8折优惠，他们发现买团体票比买单人票便宜，则他们至少有___________人 17. 直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长为_________ 三、解答题（本题共8小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 18. 如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是对角线BD上两点，且BE=DF． 求证：． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解不等式（组）：并在数轴上表示解（集） （1）解不等式； （2）解不等式组． 21. 如图，某人从地到地共有三条路可选，第一条路是从地沿到达地，为10米，第二条路是从地沿折线到达地，为8米，为6米，第三条路是从地沿折线到达地共行走26米，若刚好在一条直线上． （1）求证：； （2）求和的长． 22. A、两地相距．汽车货运公司与铁路货运公司都开办运输业务，所需费用如下表所示（注：“元/吨·”表示1吨货物运送所需的费用）： 运输工具 运/元（吨·） 过路费/元 装卸及管理费/元 汽车 2 200 0 火车 1.8 0 （1）若某客户有30吨货物雷从地运往地，若所需数用最少，应选择汽车货运公司还是铁路贷运公司？ （2）某客户有一批货物需从A地运往地，根据他所运货物的质量，采取铁路货运的方式运输所需费用较少．这批货物的质量不少于多少吨？ 23. 如图，正方形ABCD中，动点E在AC上，，垂足为A，，连接BF． （1）求证：； （2）当点E运动到AC中点时（其他条件不变），四边形AFBE正方形吗？请说明理由． 24. 小亮通过与同学交流，发现用以下方法也可以估算的近似值： ∵，∴ 设，则，即， ∴，解得，∴； （1）请你用小亮的方法估计的近似值（精确到0.01）； （2）试把小亮的方法推广到一般情况： 已知，，是非负整数，如果，且，用关于，的代数式近似地表示的公式是____________． （3）请你用（2）中得到的公式估计（精确到）． 25. 利用圆的性质，证明定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．已知：如图，在△ABC中，∠ACB