第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1.某学校用100元钱买乒乓球,所购买球的个数w与单价n(元)之间的关系是w=,其中( ) A.100是常量,w,n是变量 B.100,w是常量,n是变量 C.100,n是常量,w是变量 D.无法确定哪个是常量,哪个是变量 2.函数y=中自变量x的取值范围是( ) A.x≠0 B.x≥2或x≠0 C.x≥2 D.x≤﹣2且x≠0 3.若直线(是常数,)经过第一、第三象限,则的值可为( ) A. B. C. D.2 4.已知正比例函数的图像上一点,且,则m的值可能是( ) A.-0.5 B.0 C.1 D.1.5 5.在平面直角坐标系中,一次函数的图象是( ) A. B. C. D. 6.今年5月1日,我市某商场停车场的停车量为2000辆次,其中两轮电动车平均停车费为每辆1元一次,小汽车平均停车费为每辆5元一次,若两轮电动车停车辆数为x辆次,停车的总收入为y元,则y与x的关系式为( ) A. B. C. D. 7.下列有关一次函数的说法中,正确的是( ) A.的值随着值的增大而增大 B.函数图象与轴的交点坐标为 C.当时, D.函数图象经过第二、三、四象限 8.在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图象如图所示,则下列结论错误的是( ) A.随的增大而增大 B. C.当时, D.关于,的方程组的解为 二、填空题 9.已知正比例函数中,y的值随x的增大而增大,则在第 象限. 10.已知函数是关于的一次函数,则的值为 . 11.直线过点,现将其向上平移2个单位长度,平移后的解析式为 . 12.已知点都在一次函数的图象上,那么m与n的大小关系是 . 13.如图,直线过点,,则关于的不等式的解集是 . 三、解答题 14.已知一次函数的图象经过点、点,求此一次函数的表达式. 15.在平面直角坐标系中,直线与轴交于点A,与y轴交于点B.求点的坐标. 16.如图,已知直线经过点和点M,求此直线与x轴的交点坐标. 17.在平面直角坐标系中,过点的直线交轴正半轴于点,已知. (1)求点的坐标; (2)点是轴上一点,且的面积为4,求直线的解析式. 18.我国人民万众一心,共同抗疫.某蔬菜基地要把青瓜、包菜送往疫情严重的某地,已知装青瓜的A货车比装包菜的B货车每辆的运费少元,辆A货车与辆B货车的运费相同. (1)求每辆A货车、B货车的运费; (2)该基地所租车辆为10辆,已知每辆A货车可载3吨青瓜,B货车可载2吨包菜,计划运送的青瓜数量不多于包菜数量的2倍,如何租车使得费用最少? 参考答案 1.A 2.C 3.D 4.D 5.D 6.A 7.D 8.C 9.一 10.-1 11. 12. 13. 14.解:∵一次函数的图象经过点、点, ∴, ∴, ∴一次函数解析式为. 15.解:将代入得,,则 将代入得,,则 16.解:直线经过点和点, ,解得, 直线的表达式为, 当时,即,解得. 此直线与轴的交点坐标为. 17.(1)解:∵, ∴, ∵, ∴, ∵点B在y轴的正半轴上, ∴ (2)解:∵点是轴上一点,且的面积为4, ∴, ∴, ∴, ∵, ∴或. 当直线过点时, 设直线的解析式为, 把代入,得 ∴. ∴. 当直线过点时, 设直线的解析式为, 把代入,得 ∴. ∴. 综上可知,直线的解析式为或. 18.(1)解:设每辆B货车的运费为元,则每辆A货车的运费为元, 则由题意得,, 解得, ∴, ∴每辆A货车、B货车的运费分别为、元 (2)解:设A货车有辆,则B货车有辆,总费用为, 则由题意得,,解得, 总费用,整理得,, ∵, ∴随的增大而减小, ∴当时,最小, ∴, ∴安排A货车4辆,B货车6辆时费用最少. $$