第1章 第3讲 “运动图像”的分类研究（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（江苏专版）

类型(一)　位移—时间(x-t)图像 考法1　x-t图像的理解 1.(2023·溧阳高三月考)一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图像如图所示，则(　 ) A．8 s末小车的位移为20 m B．前10 s内小车的加速度为3 m/s2 C．20 s末小车的速度为－1 m/s D．前25 s内小车做单方向直线运动 解析：选C　x-t图像中斜率表示速度，小车在0～10 s内的速度为v1＝＝3 m/s，故小车在0～10 s内做匀速直线运动，加速度为0,8 s末小车的位移为x＝v1t1＝3×8 m＝24 m，故A、B错误；15～25 s时间内小车的速度为v2＝＝－1 m/s，即20 s末小车的速度为－1 m/s，故C正确；小车在15 s末速度方向变为负方向，故D错误。 考法2　x-t图像中图线交点及斜率的理解 2.(2021年8省联考·辽宁卷)甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是(　 ) A．甲做匀减速直线运动 B．乙做匀加速直线运动 C．第4 s末，二者速度相等 D．前4 s内，二者位移相等 解析：选D　如果甲做匀减速直线运动，其位移—时间图像应为抛物线，A错误；乙做匀速直线运动，B错误；图像的斜率表示速度，第4 s末，二者的斜率不相等，所以速度不等，二者的初末位置相同，所以位移相同，C错误，D正确。 考法3　由x-t图像比较物体运动情况 3.(2023·昆山模拟)甲、乙两个小钢球沿竖直方向做匀变速直线运动，其x-t图像如图所示，两图线均为抛物线，(1 s,7 m)和(0,2 m)分别为甲、乙两抛物线的顶点。设竖直向上为正方向，关于两个小球的运动，下列说法正确的是(　 ) A．甲和乙的加速度相同 B．甲和乙的初速度相同 C．0～1 s内，甲、乙的平均速度相同 D．0～2 s内，甲的速度改变量大小为30 m/s 解析：选A　由运动学公式x＝v0t＋at2，且甲、乙两个小钢球x-t图像为抛物线，两球做匀变速直线运动，甲球先向上做匀减速运动到顶点速度减为零，后向下做匀加速运动，在1～2 s内有x＝a甲t2，带入图中数据t＝1 s，x＝5 m，得a甲＝10 m/s2，方向向下，乙球从顶点向下做初速度为零的匀加速运动，0～1 s有x＝a乙t2，带入图中数据t＝1 s，x＝5 m，得a乙＝10 m/s2，方向向下，甲和乙的加速度相同，故A正确；由图像知甲经1 s时间上升到顶点，速度减为零，设甲球初速度为v0，由v＝v0＋(－a甲)t，带入数据有0＝v0＋(－10)×1 m/s，解得v0＝10 m/s，乙的初速度为零，故B错误；由题图知0～1 s内甲、乙的位移分别为5 m，－5 m，由平均速度公式＝，代入数据解得甲＝5 m/s，乙＝－5 m/s，故C错误；2 s末时甲向下加速了1 s，速度为v＝－a甲t＝－10 m/s,0～2 s内甲的速度改变量Δv＝v－v0＝－10 m/s－10 m/s＝－20 m/s，速度改变量的大小为20 m/s，故D错误。 [系统建模] 1．位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。 2．位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。 3．位移—时间图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。 类型(二)　速度—时间(v-t)图像 1．v-t图像的理解 (1)v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况。 (2)v-t图像中图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。 (3)v-t图像中图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向，t轴下方的面积表示位移沿负方向，如果上方与下方的面积大小相等，说明物体恰好回到出发点。 2．x-t图像与v-t图像的比较 x-t图像 v-t图像 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴围成的面积表示位移大小 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示速度变化，交点表示相遇 拐点表示加速度变化，交点表示速度相等 [考法全训] 考法1　v-t图像的理解 1．(2022·河北高考)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员