第五章 平行四边形单元检测 A卷 2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

第五章 平行四边形单元检测(A卷) 一、选择题(3×16=48) 1.在▱ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D可能是( ) A.2:3:2:3 B.2:3:3:2 C.2:2:1:1 D.1:2:3:4 2.已知在四边形ABCD中,AB∥CD,添加下列一个条件后,一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AD=BC B.AC=BD C.∠A=∠C D.∠A=∠B 3.如图,△ABC中,∠A=90°,点M、N分别为边AB和AC的中点,若AB=2,AC=4,则MN的长度为( ) A.2 B. C.2 D. 4.下列关于平行四边形性质叙述正确的个数是( ) ①平行四边形的对边平行,②平行四边形的对边相等,③平行四边形的对角相等,④平行四边形的对角线相等. A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知在▱ABCD中,AB=3,AD=6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.18 6.从六边形的一个顶点出发,可引出的对角线共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 7.下面的性质中,平行四边形不一定具有的是( ) A.内角和为360° B.邻角互补 C.对角线相等 D.对角相等 8.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( ) A.AB=CD,AD=BC B.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC C.OA=OC,OB=OD D.AD=BC,AB∥CD 9.已知平行四边形ABCD周长为26cm,对角线AC、BD相交于点O,已知△BOC的周长比△AOB的周长多3cm,则BC的长度为( ) A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 10.多边形的内角和不可能为( ) A.180° B.540° C.1080° D.1200° 11.如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长为( ) A.8 B.10 C.12 D.16 12.若平行四边形中两个内角的度数比为1:3,则其中较小的内角是( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 13. 如图,将▱ABCD的一边BC延长至点E, 14. 若∠A=110°,则∠1等于( ) A.110° B.35° C.70° D.55° 14.一个多边形的每个内角均为140°,则这个多边形是( ) A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 15.如图,为测量位于一水塘旁的两点A,B间的距离,在地面上确定点O,分别取OA,OB的中点C,D,量得CD=10m,则A,B之间的距离是( ) A.5m B.10m C.20m D.40m 16.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,则四边形EFGH的周长为( ) A.12 B.14 C.24 D.21 二、填空题(4×6=24分) 17.已知等腰梯形一个底角是60°,它的两底分别是6和10,那么它的腰长是 . 18.若一个多边形的内角和是外角和的两倍,则该多边形的边数是 . 19.若一个多边形的每个外角均为40°,则这个多边形的边数为 . 20.如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边的中点,若DE=2,则BC边的长为 . 21.如图:已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=24cm,BD=38cm,AD=14cm,那么△OBC的周长为 cm. 第20题 第21题 第22题 22.以▱ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为(﹣2,1),则C点坐标为 . 三、解答题(共78分) 23.如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的边数? 24.如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC与BD相交于点O,AB=10,AD=6,∠DBC=90°,求DO的长. 25.如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线AE交DC于E,∠DAE=25°. (1)求∠C、∠B的度数; (2)若BC=5,AB=8,求CE的长. 26.已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE. 求证:∠CDF=∠ABE. 27.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C.E是边BC上一点,且DE=DC.求证:AD=BE. 28.如图,五边形ABCDE中,AE∥CD,∠A=140°,∠B=105°,求∠C的度数. 29.完成下面的证明: 如图,在四个角都是直角的四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别在边AD,BC上,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证:BE∥FD. 证明:∵四边形ABCD的四个角都是直角, ∴∠ABC=∠ADC= °(直角定义). ∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,