专题07 实数单元过关（培优版）-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

专题07 实数单元过关（培优版） 考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2023春·内蒙古巴彦淖尔·八年级统考期末）下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏·八年级假期作业）下列实数是无理数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·黑龙江佳木斯·七年级统考期末）下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·全国·八年级假期作业）数轴上表示实数a的点的位置如图所示，化简的结果为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·四川遂宁·七年级校考阶段练习）下列说法中，正确的个数是（    ） ①数轴上的点表示的都是有理数；②任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；③任何有理数的绝对值都不可能是负数；④每个有理数都有相反数 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023春·新疆克孜勒苏·八年级克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学校考期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·八年级课时练习）下列各式正确的是( ) A． B． C． D． 8．（2023春·重庆·九年级重庆市第四十二中学校校考阶段练习）估计（+）的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 9．（2023·浙江·九年级专题练习）下列计算正确的是（　　） A． B． C．＝ D．﹣＝6 10．（2023春·重庆铜梁·八年级重庆市巴川中学校校考期末）若和都是正整数且，和是可以合并的二次根式，下列结论中正确的个数为（　　） ①只存在一组和使得； ②只存在两组和使得； ③不存在和使得； ④若只存在三组和使得，则的值为49或64 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2023春·湖南长沙·七年级长沙市北雅中学校联考阶段练习）比较大小： 7．（填“>”或“<”）． 12．（2023·黑龙江哈尔滨·校联考二模）化简：+3= ． 13．（2022秋·湖北黄冈·八年级校联考开学考试）已知x，y都是实数，且，则的算术平方根是 ． 14．（2023春·河南商丘·七年级统考期中）已知≈3.788，则≈ ，≈ ． 15．（2022秋·山东菏泽·七年级统考期中）规定一种关于、的新运算：，那么 ． 16．（2022秋·浙江杭州·七年级期末）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2023春·辽宁沈阳·七年级沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）校考期中）计算题： （1）       （2） 18．（2023春·贵州毕节·八年级统考期末）已知，且，求的值． 19．（2022秋·浙江·七年级期末）把下列各数分别填入相应的集合里：，，0，，0.3，，，． (1)负数集合：　　； (2)整数集合：　　； (3)分数集合：　　； (4)无理数集合：　　． 20．（2023春·重庆璧山·七年级重庆市璧山中学校校联考阶段练习）如下所示，是求小数部分的过程，请根据题意解决下面问题： ，．的整数部分是2，小数部分是． (1)的整数部分是______，小数部分是______； (2)已知的整数部分是m，的小数部分是n，求的值． 21．（2023春·陕西渭南·八年级统考期末）观察下列一组等式，然后解答后面的问题：， ，，……，解答下面的问题： (1)若n为正整数，请你猜想________； (2)计算：（）（）的值． 22．（2023春·八年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期末）整体思想是一种重要的数学思想，即在考虑数学问题时不局限于它的局部特征，而是着眼于整体结构．阅读材料： 若， (1)求代数式的值； (2)求代数式的值． 小南的做法是： 解：(1)∵，∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ． (2)由(1)得，∵， 又∵，， ，即， = =． 仿照阅读材料的方法解决问题： (1)若，则代数式的值为　 　； (2)若，求代数式的值； (3)若，求代数式的值． 24．（2023春·全国·八年级专题练习）小芳在解决问题：已知，求的值．她是这样分析与解的： ， ∴， ∴，，∴， ∴． 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： (1)计算：． (2)若． ①化简，求的值； ②求的值．