专题06 实数单元过关（基础版）-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

专题06 实数单元过关（基础版） 考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022秋·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考阶段练习）下列各数：（每两个1之间每次增加一个2），其中无理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022秋·山西晋城·九年级统考期末）化简的结果是（   ） A． B． C． D． 3．（2023春·八年级单元测试）已知a,b都是正数，化简，正确的结果是（ ） A． B． C． D． 4．（2022秋·重庆·八年级校考阶段练习）下列计算正确的是 (      ) A． B． C． D． 5．（2023·湖北十堰·七年级统考期中）估计+2的值在（　　） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 6．（2022春·山东济宁·八年级校考阶段练习）下列表示的是四位同学的运算过程，其中正确的是（      ） A．= =5+12=17 B．=6 C．= D．=1-= 7．（2023春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）下列二次根式中，可与合并的二次根式是（　　） A． B． C． D． 8．（2023春·广西钦州·八年级统考期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·浙江·七年级统考阶段练习）若，，则（   ） A．0.2872 B．0.1333 C．0.01333 D．0.002872 10．（2023春·上海普陀·七年级校考期中）下列运算中，正确的 (     ) A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2022春·辽宁大连·七年级统考期中）已知，，则 ． 12．（2022秋·黑龙江绥化·八年级校考期中）的相反数 13．（2022秋·福建漳州·九年级校联考期中）如果|a|+a＝0，则＝ 14．（2022秋·八年级课时练习）.观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝ ．（n为正整数） 15．（2023春·江苏·八年级专题练习）计算的结果是 ． 16．（2023·江西抚州·校考二模）计算下列各式的值： 观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得= ． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2022秋·贵州六盘水·八年级校考阶段练习）解方程 （1） （2） 18．（2022秋·辽宁辽阳·八年级阶段练习）（1）已知7+和7- 的小数部分分别为a，b，试求代数式ab-a+4b-3的值 （2）设a，b，c都是实数，且满足 ，，求式子的算术平方根. 19．（2023春·甘肃武威·九年级阶段练习）化简： 已知，求的值． 20．（2022秋·江苏苏州·八年级统考期中）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)在（1）的条件下化简：． 21．（2022秋·上海·八年级校考阶段练习）阅读下列解题过程： ＝＝－1； ＝＝－； ＝＝－＝2－； … 解答下列各题 （1）观察下面的解题过程，找出规律等式：_______________（用含有n的代数式表示）； （2）利用这一规律计算：(＋＋＋…＋)(＋1)． 22．（2023春·安徽滁州·八年级校联考期中）阅读理解：已知，求代数式的值．王红的做法是：根据得，∴，∴，∴．把作为整体代入：得．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题： (1)已知，求代数式的值； (2)已知，则代数式的值为______． 23．（2023春·甘肃庆阳·七年级校联考期中）阅读材料，解答问题： （1）计算下列各式：，； ， ，通过以上计算：猜想得出 （2）运用（1）中的结论进行化简：例如：，，请化简①；② （3）已知，，，求的值 24．（2022春·北京·八年级北京市第一六一中学校考期中）小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是小石的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律． 特例1：， 特例2：， 特例3：， 特例4：， 特例5：_______________（填写运算结果）． (2)观察、归纳，得出猜想． 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：_________________． (3)应用运算规律． ①化简___________； ②若（a，b均为正整数），则的值为_____________． 25．（2022秋·江