第二章第05讲 有理数的混合运算（知识+题型重难点突破，AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第05讲 有理数的混合运算 1．计算的结果是（    ） A．20 B． C．14 D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．定义一种新运算：，如：，则计算的结果为（    ） A． B． C．15 D．40 5．规定※，则※（　　） A． B． C． D．6 6．按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为，则输出的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图是一个运算程序，若输入的值为，则输出的结果为(    ) A． B． C．2 D．4 8．小杰将5000元钱存入银行，年利率为2.75%，存满三年，那么到期后小杰可以拿到本利和（不计利息税）为（    ）元 A． B． C． D． 9．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（    ） 甲：                  乙： 丙：     丁： A．甲和丙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙和丁 10．下列计算不正确的有（　　）个 ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 11．计算： ． 12．对于任意有理数，经过以下运算过程，当时，运算结果是 ． 13．定义新运算：，例如：，则 . 14．有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿两腰爬行．一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，的长度是 米． 15．我们定义一种新运算：，例如，则式子的值为（　　） A． B． C． D． 16．定义一种新运算“*”：，则（    ） A．24 B．22 C． D． 17．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（　　） A．x＝0，y＝﹣2 B．x＝5，y＝﹣1 C．x＝﹣3，y＝1 D．x＝﹣1，y＝﹣1 18．观察下列两个等：1﹣=2×1×﹣1，2﹣=2×2×﹣1给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1，），（2，）都是“同心有理数对”下列数对是“同心有理数对”的是（　　） A．（﹣3，） B．（4，） C．（﹣5，） D．（6，） 19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则＝ ． 20．下表中记录了一次试验中时间和温度的数据： 时间/分钟 0 5 10 15 20 25 温度/ 12 27 42 57 72 87 若温度的变化是均匀的，则温度是时的时间是 分钟． 21．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以40千米为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：km）： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 第八天 第九天 第十天 (1)小华行驶最远的那一天比行驶最近的那一天多行驶多少千米？ (2)请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程； (3)若已知该轿车每行驶耗用汽油，且汽油的价格为每升元，试根据第（2）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用． 23．在计算时，小明同学的解题过程如下： 解：原式① ② ③ ④ (1)上述书写过程中，小明同学第________步出现了错误，错误的原因是________． (2)请你帮小明同学写出正确的解答过程． (3)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就计算时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 24．我们规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“－3的圈4次方”．一般地，把记作，读作“a的圈n次方”． (1)直接写出计算结果：______，______． (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于______ (3)计算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第05讲 有理数的混合运算 1．计算的结果是（    ） A．20 B． C．14 D． 【答案】C 【详解】． 故选C． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项正确，符合题意； 故选：D． 3．下列各式计算正确的是（