9.3 代数式的值（讲+练，四大题型）-【划重点】2023-2024学年七年级数学上册同步讲与练（沪教版）

9.3 代数式的值 学习目标：1.理解代数式的值的概念 2. 能根据所给数据求代数式的值3.领悟字母“代”数的数学思想,提高数学语 言表达能力 知识点一 代数式的值的定义 用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值 （1）一般地,代数式中的字母可取不同的值，当字母取某一允许值时,代数式都有一个确定的代数式的值,代数式的值随着它的字母取值的变化而变化 （2）代数式的字母取值,必须使要求的代数式有意义.如在代数式中,0.(2)当代数 式表示实际问题的数量关系时,字母的取值还要保证具有实际意义 即学即练 （2023秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）已知x − 2y = 2，则2x — 4y的值是（    ） A．5 B．2 C．4 D．7 知识点二 求代数式的值 1. 求代数式的值的步骤 (1) 代入:用具体数值代替代数式里的字母 (2) 计算: 按照代数式中的运算关系计算出结果.在计算时,要注意按代数式指明的运算顺序进行 即学即练 （2023秋·上海浦东新·七年级校考期中）当，，时，代数式的值是 ． （1）书写格式注意:“当…时,原式的字样不要丢; （2）如果代数式中省略乘号，那么代入数值后必须添上乘号. 题型一 用代数式表示数、图形的规律 例1（2023春·上海静安·六年级上海市回民中学校考期中）已知：如图，用5根火柴搭一个梯形，然后在梯形的右边再接一个梯形上去，如此不断地拼接下去，当梯形的个数为时，这个图形的一共用了______________根火柴．    举一反三1（2022秋·上海奉贤·七年级统考期中）如图，用正方形方框在日历中任意框出4个数，设其中最小的数为x，那么这4个数之和为______． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 举一反三2（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）按照图（1）、（2）、（3）的方式分割三角形，所得三角形总个数分别是5个、9个、13个，照此规律分割下去，第n个图中共有_________个三角形． 题型二 已知字母的值 ，求代数式的值 例2 （2023春·上海宝山·七年级统考期末）已知，，，那么______． 举一反三1已知，那么_______． 举一反三2（2023春·上海徐汇·六年级上海市西南位育中学校考阶段练习）已知a、b是有理数，且满足，求的值 题型三 已知式子的值，求代数式的值 例3 （2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）如果，那么的值是________． 举一反三1（2023秋·上海浦东新·七年级校考期中）已知时，代数式的值是12；那么当时，代数式的值为__________． 举一反三2（2022秋·上海徐汇·九年级校联考期中）已知，，求的值． 题型四 程序流程图与代数式求值 例4 （2023年上海新北郊初级中学月考）按如图所示的运算程序，两次分别输入4和2，则两次输出的结果的和为（　　） A．6 B． C． D． 举一反三1如图，是一个运算程序的示意图，如果开始输入的的值为81，那么第2020次输出的结果为（ ） A．3 B．27 C．81 D．1 举一反三2 （2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期末）按如图所示的运算程序：若输入x的值是29，则输出结果是（　　）    A．257 B．261 C．286 D．293 一、单选题 1．（2023春·上海松江期中）若，则的值是( ) A．0 B．1 C．-1 D．2008 2．（2022秋·上海·七年级期末）已知：，那么代数式=a+b+c+d的值是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·上海青浦·七年级校考期中）已知：2x2﹣4y3+6的值为1，那么代数式x2﹣2y3+2的值为(　　) A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 4．（2022秋·上海青浦·七年级校考期中）已知，则当时，的值为（    ） A．8000 B．1000 C． D． 5．（2022秋·上海闵行·七年级统考期中）当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为（    ） A．19 B． C．17 D． 二、填空题 1．（2023春·上海静安·六年级上海市回民中学校考期中）若，则的值为 ． 2．（2023春·上海浦东新·六年级统考期末）若有理数a，b满足，则a＋b的值为 ． 3．（2023秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期