第十二章 专题二 全等三角形的基本模型-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级（上）数学 返回导航 上页下页 专题二全等三角形的基本模型 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 模型一平移模型 模型展示 ①通过平行找相等角： ②通过加减公共线段找相等边. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.如图，点B,C,E,F在同一条直线上，BC=EF,AC⊥BC于点C, DF⊥EF于点F,AC=DF. A D B C E 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 求证：(I)△ABC≌△DEF; 证明：(I)AC⊥BC,DF⊥EF, ∴.∠ACB=∠DFE=90°. 在△ABC和△DEF中， BC=EF, ∠ACB=∠DFE, AC=DF, .∴.△ABC2△DEF(SAS) 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 2)AB∥DE. 证明：(2)由(1)知△ABC≌△DEF, ,∴.∠B=∠DEF,∴.AB∥DE 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.(2021大连)如图，点A,D,B,E在一条直线上，AD=BE,AC= DF,AC∥DF.求证：BC=EF B E 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 证明：因为AD=BE, 所以AD+BD=BE+BD, 即AB=DE. 因为AC∥DF,所以∠A=∠EDF. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 在△ABC和△DEF中， AB=DE, ∠A=∠EDF, AC=DF, 所以△ABC≌△DEF(SAS), 所以BC=EF. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 模型二对称模型 模型展示 共边 共顶点（相等角） 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.(2020齐齐哈尔)如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB=∠CAB, 点A,B,E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC,则还需添加的一个 条件是AD=AC(答案不唯一)·（只填一个即可） 解析：∠DAB=∠CAB,AB=AB, ,.当添加AD=AC时，可根据“SAS”判定△ABD≌△ABC.(答案不唯一)