第十二章 全等三角形 章末总结-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级（上）数学 返回导航上页下页 章末总结 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识网络 考向归纳 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识网络可 全等形：能够完全重合的两个图形 全等三角形 的有关概念 对应顶点 全等三角形：能够完全重合的两个 三角形 对应边 对应角 全等三角形的对应边相等 全等三角形的性质 全等三角形的对应角相等 全等 三角形 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 全等 三角形 SS:一边分判相等的两个三角形全等 SAS:两边和它们的夹角分刿相等的两个二角形全等 全等三角 形的判定 ASA:两角和它们的火边分别相等的两个三角形企等 AA5:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个二角形全等 H.:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 性质：角的平分线上的点到角的两边的 距离相等 角的平分线 判延：角的内部到角的两边的距离相等 的点在角的平分线 ①明确命题中的已知和求证 正明儿何命题 的一般步骤 ②根据题意，画出图形，并用符分表示已知和求证 ③经过分析，找出由已知推出费证的结论的途格，写山证明过程 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 考向归纳) 考向1全等三角形的性质 例T如图，已知△ACF≌△DBE,AD=9cm,BC=5cm,求AB的长. CD 八年级（上）数学 返回导航上页。下页 [解]'△ACF≌△DBE, .CA=BD, ,∴.CA-BC=DB-BC,即AB=CD .'AD=9 cm,BC=5 cm, ..AB+CD=2AB=AD-BC=9-5=4(cm), .∴.AB=2cm. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 考向2 三角形全等的判定与应用 例2 如图，Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE 相交于点F,连接CD,EB.求证： E 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (I)∠ADC=∠ABE; 证明]1)，Rt△ABC≌Rt△ADE,∴.AC=AE,AB=AD,∠CAB=∠EAD .∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB,即∠CAD=∠EAB. 在△ACD和△AEB中， AC=AE, ∠CAD=∠EAB,.∴△ACD≌△AEB SAS), AD=AB, ,∴.∠ADC=∠ABE. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2CF=EF. [证明]P)由I知，△ACD≌△AEB,∴.CD=EB,∠ADC=∠ABE. .∠ADE=∠ABC,.∴.∠CDF=∠EBF. [∠DFC=∠BFE, 在△CDF和△EBF中，{∠CDF=∠EBF, CD=EB, ∴.△CDF≌△EBF AAS),.∴.CF=EF 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 例3 莆仙戏是现存古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活 化石”，莆仙戏《踏伞行》剧中“油纸伞”是最重要的道具，依伞设 戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲 乐歌.“油纸伞”的制作工艺十分巧妙.如图，伞圈D沿着伞柄滑动 时，总有伞骨BD=CD,AB=AC,从而使伞柄AP始终平分同一平面内 两条伞骨所成的∠BAC为什：