第十一章 专题一 三角形中角度计算的常见模型-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级（上）数学 上页下页 专题一三角形中角度计算的常见模型 八年级（上）数学 上页下页 模型一飞镖型 模型展示 B D ∠D=∠A+∠B+∠C C 八年级（上）数学 上页 下页 1.如图，∠BDC=100°，∠C=35°，∠A=28°，则∠B的度数是 (D) A.43° B.33 C.47° D.37° 解析：.∠BDC=∠A+∠B+∠C, ∴.∠B=∠BDC-∠A-∠C=100°-28°-35°=37° 八年级（上）数学 上页 下页 2.如图，已知∠A=70°，∠B=40°，∠C=30°，则∠D+∠E等于 (B) A.30° B.40° C.50° D.60° 八年级（上）数学 上页 下页 解析：设BE与CD交于，点O,则∠BOC=∠A+∠B+∠C=70°+40°+30 o=140°，.∴.∠DOE=∠BOC=140°， ,∴.在△DOE中，∠D+∠E=180°-∠DOE=180°-140°=40°. 0 B 八年级（上）数学 上页 下页 3.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B,∠C分别为 21°和32°.检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，这是为 什么？ B 解：由题意得∠BDC=∠A+∠B+∠C=90°+21°+32°=143°， .143°≠148°，.∴.这个零件不合格. 八年级（上）数学 上页 下页 模型二A字型 模型展示 A A A E D E B B C B (D) C D ∠ADE+∠AED=∠ABC+∠C 八年级（上）数学 上页下页 4.如图，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为 300° 4 30° 2 3 解析：，∠1+∠2=180°-30°=150°， ∠3+∠4=180°-30°=150°， .∴.∠1+∠2+∠3+∠4=150°+150°=300°. 八年级（上）数学 上页 下页 5.如图，D是△ABC的边AC上一点，∠A=∠ABD,∠BDC=150°，∠ ABC=85°，则∠A的度数为 75?∠C的度数为 20° A D B 八年级（上）数学 上页下页 解析：'∠BDC是△ABD的外角， ∴.∠BDC=∠A+∠ABD.又∠A=∠ABD,∠BDC=150°， .∴./A=75° .∠A+∠ABC+∠C=180°， ∴.∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-85°-75°=20°.