第十一、十二章 综合测试卷-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

卷3第十一、十二章综合测试卷 &.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边 三，解署题（一）（每题5分，共10分1 形是 16.图，△ACQ△ADE,∠B=70.∠E-,∠EAC-5, 4清经：120分，时间：10分钟) L三角形 品.五边形C国边形 D六边形 求∠DAC的度置 一、进择置（每题3分，共3和分 9.如周，在△AC巾，∠A=0,D平分∠A以C交AC于点 1,下列长度的三条线段，能相成三角形的是 D,AH=4.BD=5.AD=3,若点P是BC上的动点，则线段 A.2m,3m,5m B5m,8m,10m DP的最小值是 C.7m,3m:2m D.5m,3m,9m A.3 且2,4 C.4 2已知一个三角形的三边长分别县4从，2.整外其昼长边上的高。 17.如因，AD是△AC的高，CE是△A的角平分线.若 下列固形澜足要求的是 ∠AD-∠D,∠B-一，求∠CAD的度数 3.如图.AD是△AC的高，AE是△ABC的角平分线，若∠B 10,如图，在△A:中，点A的学标为(0,1)-点B的坐标为 8,∠C-88,则∠DAE的度数是 (0,4),点C的生标为4.8》，且△ABD与△ABC全等，点 .10 12 ,14 1,1 口的坐标是 A.(-4,8) 我1-1.2) C.(=4,21或（一4,31 D.《4,2)或(=4,2》观(-4.3 二、填空题（每题3分，共15分引 四，解答题（二）（每驱7分，共1分 8.如图，在△AC和△ADE中，∠HAD上∠CAE,C=AE: 11.在△AC中，∠A-6,∠C是直角，周∠B一度. 4.如周.AC与DB相交于点E,且AE=DE,果逐加一个条件 ∠C=∠求证：=F 12.袋令标志是文通标志中的一种，是对车辆加以柴止成限料的 还不能料定△，A☑△DE,期常加的这个条件是 标七·如禁止调行，带止停车，精止左转y,带肚鸣喇明、限到 A.AB-DC B∠A=∠D 违度，限两重量等.如图，淡禁令标志的内角和是 六，∠Bs∠ DAC=D出 5用直尺和圆规过直线！外一点P作己知直线的平行线，如图能 得出∠一∠2的依据是 13.如图，白行车的车奥上常管会醇接一条横是，运用的数字 19.图，在△A仪和△EFD中，1B=EF,C=ED.FC=BD, 原理是 点B,D,C,F在一条线上，求E∠B一∠F 14.图，在△AC中，=.∠A=∠F,期AF月= A.SSS C.ASA D.AAS 6.如图，已却AB-AD,AC=AE,要证△ACQ△ADE,可以 修加的条件量 A,∠1=∠2 B.∠H=∠D ,∠=∠且 I∠CAD=∠DA 15.如周，在2×2的正方形同格中，线段A,D的南点均在 7.如圆是一离三角尺挤成的因案，财∠AED的度数是【 格点上，划∠1十∠2= A.60 队75 6105D.s5 悬3第十一.十二幸煌合测就卷第1头年到) 喜1第十一，十二章棉合测孩卷第2爱（外6真） 喜3第十一，十二章想合测度悬第3死（共G真） 20.如图，在△AB中，∠ABC-CE为AB边上的高，AF23.如周，点D在AB上，点E在AC上，IE,CD相交于点O. 25.如周1，∠B-∠C-90,E是C的中点，DE平分∠AD, 与CE交于点G.若∠A下C一80”，求∠AGC的度数. (I)若∠A-,∠C-3,∠B-110,求∠B的度数： 求证：AE是，∠DAB的平分线： (②)试第想∠以C与∠A十∠B十∠C之到的关系，并证明 (1)请完成康赠的正明. 像精想的正瑞性， 变式练：如图2，ABC,∠1=∠a,E是BC的中点， 2)求EAE⊥DE. )山图2，限据变式年的条件，稼去一些线假相等外，请 直楼写出其勉正确的结论。 五，解答露《三1川每题8分，共24分》 区☒ 21如图，△A2△CDE,点.A.D在日一条直提上 (1)求证：AH∥CE: (2)当CE-7,AB一12时，求线度AD的长 六，解答驱（回]（每题10分，共20分} 24.1图，0是△AC的中线，CDA0,果足为D,BELD, 交AMO的延长线于点E,F是AE上一点，连接BF 1)求证：HE=CD: (2)若IF=CA,求正AF=2D 22如周，在△AC中，ADLC,E是AD上一点，且DE- 差楼BE并廷长爱AC于点F,BE一AC 1)米证：ABED2△ACD (2)销想F与AC的位置关荔，并证明， 悬3第十一.十二幸煌合测饮卷第勇头年到) 喜1第十一，十二章棉合测孩卷第3爱（外6） 喜3第十一，十二章想合测孩卷第6爱（光反至）高效课些宝典训练数学入年级上册(R) (3)当AD=DE时， ∴.△ACB≌△EDF(SSS),.∠B=∠F. ,AD=DE.∠ADE=40,.∠DEA=∠DAE=70°， 20.解：：CE是AB边上的高，∴.∠BEC=90°， ∠DEA=∠C+∠EDC,.∠EDC=30°， 在△ABC中，∠ABC=50°， ∴.∠BDA=180°-∠ADE-∠EDC=180°-40°-30°=110°， ,∠BCE=180°-∠ABC-∠BEC=40°， 当AE=DE时， ∠AFC=80°. AE=DE,∠ADE=40°， .∠CGF=180°-∠AFC-∠BCE=60, ∴.∠ADE=∠DAE=40°，∴.∠AED=100°， .∠AGC=180°-∠CGF=120. ∠DEA=∠C+∠EDC.∴.∠EDC=60°， 五、解答题（三） ∴.∠BDA=180°-∠ADE-∠E=180°-40°-60=80°， 21.(1)证明：：△ABC≌△CDE..∠BAC=∠DCE. 当AE=AD时，∠AED=∠ADE=4D°， .AB∥CE: ∠DAE=180°-40°-40°=100°， (2)解：：△ABC≌△CDE. 此时点D与点B重合，不合题意，舍去， .CD=AB=12,AC=CE=7,. 综上所述：当∠BDA=80或110时，△ADE的形状可以是 .AD=CD-AC=12-7=5 等腰三角形. 22.(1)证明：AD⊥BC..∠BDE=∠ADC=90 25.(1)证明：：四边形ABCD是正方形，.BC-DC,∠B ∠CDA=90°. 在R△BDE和R△ADC中，{DE-C: :F是AD延长线上一点，∴.∠CDF=180°-∠CDA=90°， .Rt△BDE≌Rt△ADC(HL). CE=CF, (2)解：BF⊥AC 在Rt△CBE和Rt△CDF中， BC=DC. 证明：R△BDE≌Rt△ADC,∴·∠DEB=∠C .Rt△CBE≌Rt△CDF(HI),..BE=DF: :∠DEB+∠DBE=90,∴∠C+∠DBE=90' (2)GE=BE+GD成立， .∠CFB=90,∴.BF⊥AC. 理由：，△CBE≌△CDF,.∠BCE=∠DCF, 23.解：(1)∠C-30°，∠B0C-110°. 又∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°， ∴.∠BEC=∠BOC-∠C=110°-30°=80°： ∴∠ECF=∠DCF+∠DCE=90°， ∠A=50°. ∠GCE=45°.∴.∠GCF=∠ECF-∠GCE=45°， ∠B=∠BEC-∠A=80°-50°=30'： CE-CF. (2)∠B(C=∠A十∠B十∠C.理由如下： 在△ECG和△FCG中， ∠GCE=∠GCF, 50°+30°+30°=110°， CG-CG. .∠BOC=∠A十∠B十∠C .△ECG≌△FCG(SAS),∴.GE=GF 六、解答题（四）】 .GF=DF+DG.BE=DF...GF=BE+DG. 24.证明：1)：AO是△ABC的中线，∴BO=CO, .GE=BE+GD成立. ,BE⊥AO,CD⊥AO,∴.∠CDO=∠E, 卷3第十一、十二章综合测试卷 ∠E=∠CDO. 一、选择题 在△BE)和△CD)中，∠BOE=∠COD: 1.B2.C3.A4.A5.A6.A7.C8.C9.A10.D OB=OC. 二、填空题 ,△BE≌△CIDO(AAS),.BE=CD: 11.5412.1080°13.三角形具有稳定性14.9015.90 (2)在R△BEF和R△CDA中，BE=CD· 三、解答题（一） 16.解：：△ABC2△ADE. .Rt△BEF≌Rt△CDA(HI),.EF=AD, .∠Bm∠D=70°， ∴，EF+FD=AD+FD. 在△ADE中，∠DME=180°-∠D-∠E=180°-70-33°=80， 即AF=ED, .∠DAC=∠DAE-∠EAC=80°-45=35. △BEO2△CDO..EO=DO. 17.解：，AD是△ABC的高，.∠ADB=∠ADC=90 ED=20D...AF=2DO. ∠B=70°..∠BAD=20 25.(1)证明：过点E作EF⊥AD于点F,如答图1所示， DE平分∠ADC,∠C=90,EF⊥AD, :CE是△ADC的角平分线，∴∠ECD=∠ACD, ..EC-EF, :∠BAD=∠ECD=20°.∴∠ACD=40 :E是BC的中点， 在△ACD中，∠CAD=90°一40°=50°. .EC=EB, 四、解答题（二） EF=EB, 18.证明：：∠BAD=∠CAE, 又，∠B=90°，EF⊥AD, .∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC. .点E在∠DAB的平分线上， 即∠BAC=∠DAE, .AE是∠DAB的平分线： I∠BAC-∠DAE, (2)证明：延长DE交AB的延长线于点H,如答图2所示， 在△ABC和△ADE中，〈AC=AE. :AB∥CD, D ∠C=∠E ∴.∠2=∠H,∠C=∠EBH, .△ABC≌△ADE(ASA)..BC=DE ”E是BC的中点， 19.证明：，FC=BD,,FD=BC, .EC=EB, (AC=ED. 在△ECD和△EBH中， 在△ACB和△EDF中，〈BC=FD. ∠2=∠H,∠C=∠EBH,EC=EB, 答图2 AB=EF. 72 参考若案 .△FCD≌△EBH(AAS). 22.解：(1)如答图所示，△ABC即为所求： .ED-EH. :∠1=∠2，∠2=∠H.∠1=∠H, ,△ADH为等腰三角形， 又ED=EH..AE⊥DH,即AE⊥DE: (3)解：AE平分∠DAB,证明如下： 由(2)可知：△ADH为等腰三角形，ED=EH ∴AE平分∠DAB. 卷4第十三章轴对称单元测试卷 答图 一、选择题 (2)点C的坐标为（一5，-1）： 1.A2.D3.B4.B5.C6.B7.B8.C9.D10.B (3)如答图所示，点P即为所求， 二、填空题 23.解：(1)：BD=BC.∠DBC=60°，∴△DBC是等边三角形， 11.(1,3)12.10013.1814.1115.67.5 .∠BDC=60°，在△ADB和△AD中， 三、解答题（一） (AB=AC. 16.解：：∠BDC是△ABD的一个外角， AD-AD. .∠BDC=∠A十∠ABD. DB-DC. :∠BDC=105,∠ABD=1I°， .△ADB2△ADC(SSS),∴∠ADB=∠ADC .105=∠A+11°，.∠A=94°， ÷∠ADC=∠ADB=号(360°-∠BDC)=150. :AB=AC,∴∠ABC=∠ACB, ∠ABC-180,∠A_180°，94=43， (2)△ABE是等边三角形，证明如下： 2 2 :∠ABE=∠DBC=60°..∠ABD=∠CBE. .∠DBC=∠ABC-∠ABD=43°-11°=32， 在△ABD和△EBC中， 17.证明：：AB=AC,∴.∠B=∠C=30°. ∠ADB=∠ECB=15O°， ,'∠C+∠BAC+∠B=180°， BD=BC. ∴.∠BAC=180°-30°-30°=120 ∠ABD=∠EBC, ∠DAB=45°， .△ABD2△EBC(ASA),.AB=BE, .∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45=75： ”∠ABE=60°，△ABE是等边三角形， ∠DAB=45°，∠B=30° 六、解答题（四） .∠ADC=∠B+∠DAB=75, 2L.解：(1)DE与BF的数量关系是：DE=BF,理由如下： ∴.∠DAC=∠ADC,.DC=AC,.△ADC是等腰三角形. :△ACD,△BCE分别是以AC,BC为底边的等腰三角形， 四、解答题（二） ·∠A=∠DCA,∠ECB=∠CBE,CE=BE.AD=DC, 18,解：AD1C,AB=AC,∠DAC-之∠BAC, :∠A=∠CBE,EF=AD, ∴∠A=∠ECB=∠DCA=∠ECB,EF=DC, ∠BAC=48,.∠DAC=24, .AD∥CE,DC∥BE. :AD=AE,∴∠ADE=∠AED=号×(180-249)=78 ∴.∠ADC=∠DCE,∠DCE=∠CEB. EF=CD, :∠ADC=90',∴.∠EDC=90°-78°=12 ∴.∠DCE=∠CEB.在△DCE和△FEB中， ∠DCE=∠CEB, 19.解：设∠A=r CE-BE. AD=BD,.∠ABD=∠A=x: .△DCE2△FEB(SAS)..DE=BF: 'BD=BC,∴.∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x: (2)∠BGE与∠GBC的关系是：∠BGE-2∠GBC,理由如下： AB=AC,∠ABC=∠BCD=2x°，.∠DBC=x, 由(I)可知：∠A=∠ECB=∠CBE=a,△DCE≌△FEB. x+2x+2.x=180.∴.r=36.∴∠ABC=∠ACB=72 .∠DEC=∠GBE 20.证明：，”△ABC是等边三角形， '∠GBE=∠CBE-∠GBC=a-∠GBC,∴.∠DEC=a- ∴.∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC, ∠GBC, .AD-BE-CF,.BD-CE-AF :∠BGE+∠DEC+∠EFG=180°，∠ECB+∠GBC+ (AD=BE. ∠CFB=180°， 在△ADF和△BED中，∠A=∠B. 又'∠EFG=∠CFB,·.∠BGE+∠DEC=∠ECB+ AF=BD. ∠GBC, ∴.△ADF2△BED,.DF=DE, ,∴.∠BGE+a-∠GBC=a+∠GBC,.∠BGE=2∠GBC. 同理DE=EF,.DE=DF=EF,∴.△DEF是等边三角形 25.(I)解：△DBC是等腰直角三角形， 五、解答题（三） 理由：，∠ABC=45,CD⊥AB, 21.(1)证明：如答图，连接AE, ∴.∠BCD=45.∴.BD=CD,.△DBC是等腰直角三角形： :AB的垂直平分线EF交BC于点E. (2)证明：'BE⊥AC,∠BDC=∠ADC=90°， .AE=BE. '∠BFD=∠CFE..∠DBF=∠ACD, BE=AC..AE=AC. :D为线段CE的中点， 在△DF与△cA中，CD2c .AD⊥BC. 答图 .△BDF≌△CDA(ASA),.BF=AC (2)18 (3)证明：BE是AC的垂直平分线∴CE=号AC, 73