第十一章 三角形 章末总结-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级（上）数学 返回导航上页下页 章末总结 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识网络 考向归纳 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识网络) 锐角三角形 按角 直角三角形 锐角 直角 纯角 钝角三角形 三角形的分类 三角形 三角形 三角形 三边都不相等的三角形 按边 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形两边的和大于第三边 三角形的三边关系 较短两边的和 三角形两边的差小于第三边 大于最长边 高、中线、角平分线 三角形的三条重要线段 三角形具有稳定性 三角形的稳定性 三角形 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 三角形 三角形三个内角的和等于180° 三角形的内角和定理 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的内角和定理的推论 性质 直角三角形的两个锐角互余 我们的内角和 直角三角形 有一个角是直角的三角形是直角三角形 都是180° 判定 有两个角互余的三角形是直角三角形 正多边形 各个角都相等，各条边都相等 n边形的对角线有n（m-3）条 2 多边形 对角线 n边形内角和等于(n-2)×180 多边形的内角和公式 多边形的外角和定理 多边形的外角和等于360° 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 考向归纳0 考向1 三角形三边之间关系 例1 (2021·准安)一个三角形的两边长分别是1和4.若第三边的长为偶 数，则第三边的长是 [解析]设第三边长是a,根据三角形的三边关系知，4一1<a<4+1, 即3<a<5.又因为第三边的长是偶数，所以a为4. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 考向2 三角形内角和与外角和 例2 (2021·陕西)如图，点D,E分别在线段BC,AC上，连接AD,BE 若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，则∠1的大小为( )B A.60° B.70° C.75 D.85° 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 [解析]在△BEC中，∠B=25°，∠C=50°，由三角形内角和定理可得 ∠BEC=180°-∠B-∠C=105°..'∠A=35°， ..∠1=∠BEC-∠A=70°. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 考向3 直角三角形的性质或判定 例3 如图，BD为△ABC的角平分线，∠ABC=60°，∠ADB=72° B 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (1)求∠C的度数： 解]1)，'BD为△ABC的角平分线，∠ABC=60°， ∠ABD=2∠ABC=30, .∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-30°-72°=78°， .∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-78°-60°=42°. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (2)若E为线段BC上任意一点，当△DEC为直角三角形时，求∠EDC的 度数 解]P如图1，∠EDC=90°· 如图2，由1知∠C=42°， ./EDC=90°-∠C=90°-42°=48°. 综上，∠EDC的度数为90°或48°. 图1 图2