第三章 专项训练三 平面直角坐标系中点的变化规律-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

八年级（上）数学 上页 下页 专项训练三平面直角坐标系中点的变化规律 八年级（上）数学 上页 下页 类型一点的变化规律 1.在平面直角坐标系中，点A(a,1)与点B(一2，b)关于x轴对称，则点 (a,b)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 八年级（上）数学 上页 下页 2.已知点P(a一2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在x轴上： 解：(1)因为点P(a-2,2a+8)在x轴上， 所以2a+8=0,解得a=-4,则a-2=一4-2=-6， 所以，点P的坐标为（一6,0). 八年级（上）数学 上页下页 (2)点P在y轴上： 解：(2)因为点P(a-2,2a+8)在y轴上， 所以a-2=0,解得a=2, 则2a+8=2×2+8=12, 所以点P的坐标为(0,12). 八年级（上）数学 上页 下页 (3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴： 解：（3)因为点Q的坐标为(1,5)， 直线PQ∥y轴，所以a一2=1，解得a=3, 则2a+8=2×3+8=14, 所以点P的坐标为(1,14). 八年级（上）数学 上页 下页 (4)点P到x轴、y轴的距离相等. 解：(4)因为，点P到x轴、y轴的距离相等， 所以a-2=2a+8,或a-2+2a+8=0, 解得a=-10或-2. 当a=-10时，a-2=-12,2a+8=-12, 所以P(-12,-12). 当a=-2时，a-2=-4,2a+8=4,所以P(-4,4). 综上所述，点P的坐标为（-12，一12)或(-4,4). 八年级（上）数学 上页 下页 类型二点的运动 3.(2021牡丹江)如图，在平面直角坐标系中，A(-1,1),B(-1,一 2),C(3,一2)，D(3,1),一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速 度沿A→B→C→D→A循环爬行，则第2021秒瓢虫在处( A.(3,1) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(3,-2) 八年级（上）数学 上页下页 解析：由已知可得 AB=CD=3,AD=BC=4, 所以矩形ABCD的周长为2(AB+AD)=14. 因为2021=144×14+5， 所以当t=2021秒时，瓢虫在D处，坐标为(3,1). 八年级（上）数学 上页 下页 4.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.如 图，从由里向外数第2个正方形开始，其顶点分别是由第1个正方形各顶 点的横坐标和纵坐标都乘2,3，…，得到的，观察图形，猜想由里向外 数第2023个正方形四条边上的整点共有( A.2023个 B.4046个 C.8096个 D.8092个 八年级（上）数学 上页 下页 解析：根据题意可得，第一个正方形四条边上的整点个数为4；第二个 正方形四条边上的整，点个数为4X1十4=8；第三个正方形四条边上的整 点个数为4×2+4=12；…，由此可得，由里向外数第2023个正方形四 条边上的整，点个数为4×2022+4=8092.