第二章 4 估算 5 用计算器开方-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

八年级（上）数学 返回导航上页。下页 4估算 5用计算器开方 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.会估算无理数的大致范围，比较两个无理数的大小. 学习目标2.能够运用估算解决生活中的实际问题 3.会用计算器求平方根和立方根. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1知识梳理 —筑根基 1.估算无理数 面积为400000m2的长方形荒地，长是宽的2倍，设长方形荒地的宽为x m,则长为2x m.由题意可得 2x2=400000,即x=V200000 (1)估算200000介于哪两个整百数的平方之间，4002=160000 200000< 250000=5002, 可知x的值介于400与 500之间. (2)x精确到10，估算x的值在440 至450 之间. 【结论】估算一个无理数的近似值，就是运用两边夹逼的方法推算. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.使用计算器开方 3 使用计算器进行开方运算要用到V■键和 V■键. 1开平方：按键顺序为 被开方数=SD! p开立方：按键顺序为SHIFT■ 被开方数、 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1分层训练一稳提升 A组 基础过关练] 知识点一无理数的估算 1.估计V38的值在(C) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 解析：因为V36<V38<V49,所以6<V38<7,所以V38的值在整数6 和7之间. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 2.已知正数m满足m2=17,则m的整数部分为(C) A.2 B.3 C.4 D.5 解析：因为42=16,52=25,16<17<25，所以4<m<5,所以m的整 数部分为4. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 3.惕错题估算下列各数的大小： 1)V53结果精确到1 解：1)因为49<53<64，所以V49<V53<V64, 所以7<V53<8.因为7.52=56.25， 所以V53<7.5,所以估算V53的正确结果是7. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 3 )V20误差小于1) 解：Q)因为2=8,33=27,8<20<27， 3 所以V20约等于2或3. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识点二 利用无理数的估算比较数的大小 3 4.0 021资阳若a=V7,b=V5,c=2,则a,b,c的大小关系为(C) A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<o八年级（上）数学 上页下页 4估算 5用计算器开方 八年级（上）数学 上页 下页 题型一 无理数的估算 3 3 例1 V11的整数部分是 2 小数部分是 V11-2 3 [解析因为2=8,33=27,8<11<27，所以2<V11<3, 3 所以V11的整数部分是2，小数部分是V11-2. 八年级（上）数学 上页 下页 方法归纳 确定立方根的整数部分和小数部分的方法 先找与被开方数最接近的两个能开得尽立方的整数，然后确定立方根的 取值范围，再利用取值范围确定其整数部分和小数部分. 八年级（上）数学 上页下页 跟踪训练 1.估算V24的值在(C) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 解析：V16<V24<V25, 即4<V24<5. 八年级（上）数学 上页 下页 2.与V37最接近的整数是(B) A.5 B.6 C.7 D.8 解析：因为36<37<49， 所以V36<V37<1V49, 即6<V37<7. 因为37与36最接近， 所以与V37最接近的整数是6. 八年级（上）数学 上页 下页 3.估算V65的大小.结果精确到0.1) 解：因为82<65<92， 所以8<V65<9. 因为8.0<65<8.12， 所以8.0<V65<8.1. 又因为8.062<65<8.07， 所以8.06<V65<8.07, 所以V65≈8.1. 八年级（上）数学 上页 下页 题型二 利用无理数的估算比较数的大小 例2 比较下列各数的大小. 3 3 )V10与2：2}V42与-3.4. 八年级（上）数学 上页 下页 解1法-：0)因为2=8且10=8，所以08，即02 3, 3 2)-V42=V42,1-3.4=3.4, 3 因为3.4=V39.304,又因为42>39.304， 3 所以V42>V39.304,即V42>3.4, 3 所以-1V42>-3.4,所以-1V42<-3.4. 八年级（上）数学 上页 下页 法二：0W10=10,2=8,因为10=8，所以102 3 3—3 p)-1V42=V42,1-3.4=3.4, 3 因为(N42)=42,3.43=39.304,42>39.304, 3 所以V42>3.4,所以-V42-3