第二章 1 认识无理数-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

1　认识无理数 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 学习目标 　会判断一个数是有理数还是无理数． 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 知识梳理 分层训练 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 1．有理数：是指 小数或 小数． 2．无理数：是指 小数． 有限 无限循环 无限不循环 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 [A组　基础过关练] 知识点一　 有理数与无理数 1．正三角形的边长为4，则高h(　　) A.是整数 B．是分数 C.是有理数 D．不是有理数 D 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 2．写出一个比3大且比4小的无理数： ． π(答案不唯一) 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 A 5．面积为28的正方形的边长的整数部分是 ，与它最接近的整数是____． 5 5 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 6．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积均为2，则图中四条线段的长为无理数的是 ． AB，GH 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 解析：设每个小正方形的边长为x，则x2＝2.因为AB2＝x2＋(3x)2＝10x2＝20，所以AB的长是无理数．因为CD2＝(2x)2＋(2x)2＝8x2＝16，所以CD＝4，所以CD的长是有理数．因为EF2＝x2＋x2＝2x2＝4，所以EF＝2，所以EF的长是有理数．因为GH2＝x2＋(2x)2＝5x2＝10，所以GH的长是无理数．所以题图中的四条线段中长度为无理数的线段是AB，GH. 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 B 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 8．试举一例说明“两个无理数的差仍是无理数”是错误的：_______________________． π－π＝0(答案不唯一) 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 9．正数x满足x2＝17，则x精确到十分位的值是 ． 解析：已知x2＝17，所以4＜x＜5，4.12＝16.81＜17，4.22＝17.264＞17，所以4.1＜x＜4.2.又因为4.122＝16.974 4＜17，4.132＝17.056 9＞17， 所以4.12＜x＜4.13.故x精确到十分位是4.1. 4.1 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 10．已知长是宽的2倍的长方形面积为16，设宽是a. (1)a是有理数吗？ 解：(1)由宽是a，得长是2a. 因为长是宽的2倍的长方形面积为16，所以2a2＝16，a2＝8. 因为没有一个整数的平方是8，也没有一个分数的平方是8， 所以a不是有理数，是无理数． 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 (2)请你估计a的值(精确到0.1)，并利用计算器验证你的估计． 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 11．已知面积为7的正方形的边长为x，请你回答下列问题． (1)x的整数部分是多少？ 解：(1)令正方形的面积为S，则S＝x2＝7. 因为2＜x＜3时，4＜x2＜9，所以x的整数部分为2. 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 (2)把x的值精确到十分位是多少？精确到百分位呢？ 解：(2)2.6＜x＜2.7，6.76＜x2＜7.29； 2．64＜x＜2.65，6.969 6＜x2＜7.022 5； 2．645＜x＜2.646，6.996 025＜x2＜7.001 316； … 所以x的值精确到十分位时为2.6，精确到百分位时为2.65. 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 (3)x是有理数吗？请简要说明理由． 解：(3)x不是有理数．理由如下： 因为没有一个整数的平方等于7，也没有一个分数的平方等于7，另由计算可知，x是无限不循环小数，所以x不是有理数． 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 [C组　素养培优练] 12．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，请在此网格中作一个直角三角形，使三角形各边的长度都是无理数． 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 解：(所画三角形不唯一)如图所示． 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 $$八年级（上）数学 上页口 下页 第二章实数 1认识无理数 八年级（上）数学 上页 下页 题型一 有理数与无理数 例1 把下列各数填入相应的集合中： -2,--2.5320,1m,--3 八年级（上）数学 上页 下页 3.1415926,0.3030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1). 无理数