精品解析：湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

可学科网 组卷网 2023学年上学期高一入学考试数学试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1已知集合4={iZr<2斗.B=12>刘，则1B=（) A.{ B.{12 c.{0,y D.{-1,01 2.下列函数中既是奇函数，又在区间-1，上是增函数的是() A.y=2 B.y=x C.y=-sinx D.y=.I X 3.已知点P(sina·cosa,tana)在第一象限，则在[0,2p]内a的取值范围是(). 5p6 8器808 C.,p923卫6 吧卫ue3pn6 82'408420 D. 4'2g84P。 0 4.设a=1og.6,b=3只.c=1n2.则() 4 A.a>b>c B.a>c>b C.b>axc D.b>c>a .已知函数)sin(零>0,0<了<2的部分图像如图所，示则点P(/)的坐标为（( 5π 6 3 π6 B C,6 D. elπ6 826a 23a 82'6a 6.已知关干x的方程ar+6=2在区间(1,2)内有解，则实数a的取值范围是（) 第1页/共4页 可学科网 空组卷 A.（-4,-1 B.[4- c28 1δ 2 D. 1ù 7.函数y=cos2x+2sinx的值域为() A.[1,3 B.3, C. ,3ù 28 8.同时具有性质“①最小正周期是p:②图像关于直线x=P对称：③在区间 5p 上是单调递增函数” 3 的一个函数可以是 A.y=cose2x-p B.y-sinc2x-p e 60 C.y=sinx+ 60 D.y-sing2 6o er+pδ 二、多选题（共4道，每道满分5分，部分选对得2分，有选错得0分，共20分） 9.已知一元二次方程x2+mx+3=0有两个实数根X,X2,且0<x<2<x2<4,则m的可能值为( A.-4 B.-4.5 C..4.6 D.-5 10.已知a+b=2,则() Aab￡1 B.2+03 C.2+2b34 D.a2+b232 a b 11.已知P是C成立的必要条件，C是r成立的充要条件，r是s成立的充分条件，s是C成立的不充分条件， 则下列说法不正确的是() A.P是r成立的充要条件 B.S是r成立的必要不充分条件 C,P是s成立的充分不必要条件 D,C是s成立的必要不充分条件 12.高斯是德国著名数学家.近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为 世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设xR,用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称 21 为高斯函数，例如：32=.4.[2.3]=2.已知西数国中22则关干面数8)-/训的叙述 中正确的是（) 第2页/共4页 可学科网 6组卷网 A.f(x)是奇函数 B.f(x)在R上是减函数 C.g(x)是偶函数 D.g)的值域是{-1,0 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.计算1g+2g2-(白+8- 14.将函数f(x)=sin6r+π6含 +4。的图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标保持不变。再特所得图 象向右平移兀个单位，得到函数y=gx)的图象.则y=g(x)的一个对称中心为--· 15.已知函数y=a-'(a>0,且a'1)图象恒过定点A,若点A在-次函数y=mr+n的图象上，其中 m,n>0,则上+上的最小值为 7m1 16若酒数/到-l6g.ar在区同受 上为减函数，则a的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.设集合A={x2￡x￡5，B={xm-1￡x￡2m+ (1)若m=3时.求ACB,(AUB (2)若AEB=A,求m的取值范围， 18.（)已知角a的终边经过点P叫-3,4).求sina:c0sa-1+10cos2a的值： 1+tana (2)求sin40tanl0°.√5)的值. 19.设函数f(x)=cos4x.2V3 sinxcosx,sinx (1)求函数∫(x)的最小正周期和单调递增区间： (2)求函数()在醋上的最大值与最小值及相对应的x的值 20.已知二次函数∫(x=ax2+bx+c过(0,0)点.且当x=2时.函数fx)取得最小值-4. (1)求函数fx的解析式： (2)若"x1[L,4,函数f(x的图象恒在直线y=(m-2)x-m'的上方，求实数m的取值范围. 21.某公司拟设计一个扇环形状花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和廷长后通 过点AD,BC的两条线段围成.设圆弧AB和圆弧CD所在圆的半径分别为5,5米，圆心角为日（弧度） 第3页/共4页 命学科网 A、.…B 0 (1)若g= 3,1=3,5=