福建省泉州市晋江市华侨中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

2023年暑假阶段质量检测 数学试题 (满分150分，时间120分钟) 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1.若二次根式√-x有意义，则x的取值范围是( A,x<3 B.x≠3 C.x≤3 D.x≥3 三 2,下列各式是最简二次根式的是( A月 厚 B. C.⑧ D.3 3.下列二次根式，化简后能与2√3合并的是() A.⑧ B.18 C.03 D.1 4.下列等式成立的是() A.V2x5=6 B.V25=±5 C.迈+3=5 D.-3乎=-3 5.己知一元二次方程x2+:-3=0有一个根为-1，则k的值为() A.2 B.-2 C.4 D.-4 6.方程(x+3)2=4的根是() ·A.x1=-1,x2=-5 B.x1=1,x2=-5 C.x1=x2=-1 D.x1=-1,x2=5 7.用配方法解方程x2-4x-3=0,下列配方正确的是(0) A.(x+2)2=3 B.(x-2).2=3 C.(x+2)2=7 D.(x-2)2=7 8.一元二次方程2x2+x-1=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 9.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x+1=0没有实数解，则k的取值范围是( A.k>2 B.k<2且k≠1 C.k≥2 D.k≤2且k≠1 10.若实数a≠b,且a,b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,则代数式+9二的值为( a-1b-1 A.-20 B.2 C.2或-20 D.2或20 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.√18-V8= 12.6,化简为最简二次根式的结果是 13.已知(a-2)x2-2-x+3=0是关于x的一元二次方程，则a的值为 14.某药店-一月份销售口罩500包，一至三月份共销售口罩1820包，设该店二、三月份销 售口罩的月平均增长率为x,则可列方程 温问灯 15.若m是方程2x2-3x-3=0的一个根，则4m2-6m+2016的值为 南 16.关于x的方程2-(k-1)x+1=0有有理根，则整数k的值为 一”发男 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 等国件节茶合的火两世会孕厚限的词 17.(8分)计第：27×层-师+B+2-卧 0【后你精0以1式米会明 r=位门这1=里 用因球问】 18.(8分)用适当的方法解下列方程 一言，鸡少形4的面两进( (1)x2-6x-18=0: (2)2(x-3)2=x2-9.645 6--6@+可 19.(8分)用适当的方法解下列一元二次方程： (1)x2+x-4=0: (2)(2x+1)2+15=8(2x+1). 0e14a （ 州林来，清个一哈一酒容有强 明济附理的来用理数浙一一州的为青《 20.(8分)先化简，再求值：(a-V②a++aa-》其中a=-V3. 的谷风米用的你不个两阳0作衣出合因 21.(8分)【阅读理解】 在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为己知条件，然后利用这 些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的 信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐舍信息作为条件， 我们把这样的条件称为隐舍条件，所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐舍条件」 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐舍条件并回答下面的问题， 化简：(1-3x)-1-x 农3名强儿2文*、 解：隐含条件为1~320，解得x≤子∴1-x>0, ∴.原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x-1+x=-2x. 【启发应用】 (1)按照上面的解法，试化简：√2-x严-（x-3)2: (2)已知a、b、c为△ABC的三边长，化简： Na-b-cy+√b-a-c乎+√c-b-a乎. 22.(10分)已知关于x的一元二次方程mx2-4x+1=0. (1)若1是该方程mx2-4x+1=0的一个根，求m的值： (2)若一元二次方程mx2-4x+1=0有实数根，求m的取值范围. 23.(10分)已知a,b是方程x2+3x-2=0的两个不相等的实根，求下列各式的值： ①a2+b2: ②+ ③a3+3a2+2b. 24.（12分)关于x的方程k21)x422=04色0 (1)求证：无论k为何值，方程总有实数根. (2)设x,2是方程(k-1)x2+2+2=0的两个根，记S=x2·1-2,的值能为1 吗？若能，求出此时k的值：若不能，请说明理由， 民火在水”场3之果物 25.(14分)如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”.例如x2+x=0是 “差1方程” (1)判断下列方程是不是“差1方程”，”并说明由： ①x2-5x-6=0: ②x2-5x+1=0: (2)已知关于x的方程x2-