2023年江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学中考数学一模试卷

2023年江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共8小题,共24.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 的绝对值是( ) A. B. C. D. 2. 下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 已知,则锐角的度数是( ) A. B. C. D. 4. 如图,的半径为,弦,于点,则的长为( ) A. B. C. D. 5. 如图是由个完全相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 6. 墨迹覆盖了等式中的多项式,则覆盖的多项式为( ) A. B. C. D. 7. 近日,杭州亚运会游泳选拔赛已开赛,其中参加男子米自由泳的甲、乙、丙、丁四位运动员的次比赛的平均成绩和方差如表所示: 甲 乙 丙 丁 秒 秒 若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营,根据表中数据应选择( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图,在中,已知,,点是线段上的动点,连接,在上有一点,始终保持,连接,则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) 9. 因式分解: . 10. 年五一假期间,全国出游约人次,同比增长数据用科学记数法表示为_ . 11. 如图,在中,是的中点,点是的重心,则 _ . 12. 设、,是方程的两个根,则 _ . 13. 如图,点,,,在上,,则 _ 14. 如果所示的地板由块方砖组成,每一块方砖除颜色外完全相同,小球自由滚动,随机停在黑色方砖的概率为_. 15. 小明参加“强国有我”主题演讲比赛,其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是分、分、分若将三项得分依次按::的比例确定最终成绩,则小明的最终比赛成绩为_ 分 16. 已知,动点从点出发,以每秒钟个单位长度的速度沿方向运动到点处停止,设点运动的时间为秒,的面积关于的函数图象如图所示,则的边上的高等于_ . 三、解答题(本大题共11小题,共102.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 计算:. 18. 本小题分 解不等式,并把不等式的解集在数轴上表示出来. 19. 本小题分 先化简,再求值:,其中. 20. 本小题分 随常移动互联网的迅猛发展,人们购物支付方式更加多样、便捷,某超市想了解顾客支付方式的选择情况,设计了一份问卷进行调查,要求被调查者选择且只选择一种最喜欢的支付方式,现将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 请结合图中所给出的信息,解答下列问题: 扇形统计图中 _ ,“其他”支付方式所对应的圆心角为_ 度; 补全条形统计图: 若该超市一天内有次支付记录,请你估计这天选择微信支付的次数. 21. 本小题分 为了切实帮助家长解决在学生教育上的困惑,学校举办了一场家庭教育沙龙并邀请了部分家长参加活动在场地安排了把椅子每个方格代表一把椅子,横为排,竖为列按图示方式摆放,其中圆点表示已经有家长入座的椅子. 如图,已经有两位家长入座,又有一位家长随机入座,则这三把椅子刚好在同一直线上的概率为_ ; 如图,已经有四位家长入座四个位置,又有甲、乙两位家长随机入座,已知甲坐第一排,乙坐第二排,用树状图或列表法求甲,乙两人刚好坐在同一列上的概率. 22. 本小题分 如图,已知一次函数的图象与反比例函数,分别交于点和点,且、两点的坐标分别是和,连接、. 求一次函数与反比例函数的函数表达式; 求的面积. 23. 本小题分 如图,、两点分别位于一个池塘的两端,小聪想要测量、间的距离,一位同学帮他想了一个办法:先在地上取一个可以直接到达、的点,分别延长、至点、,使得,,再连接,则的长度即为池塘、间的距离请说明理由. 在右面的网格图中有三个点、、,其中点和点在网格线的交点处,点在网格线上,请找出点,使得四边形是平行四边形仅用无刻度的直尺作图,保留作图痕迹,不需说明理由 24. 本小题分 海岛算经是我国魏晋时期的著名数学家刘徽所撰,该书研究的对象全是有关高与距离的测量,因首题测算海岛的高、远,故而书名由此而来,它是中国最早的一部测量数学著作,亦为地图学提供了数学基础书中第四题为:今有望深谷,偃距岸上,令勾高六尺,从勺端望谷底,入下股九尺一寸,又设重矩于上,其矩间相去三丈尺,更从勺端望谷底,入上股八尺五寸,问谷深几何?大致译文如下:现在要测量谷的深度,拿一个高为尺的“矩尺”仰放在岸上,从处望向谷底在上,下股为尺,在的延长线上重新放置“矩尺”,其中尺,尺,从处望向谷底在上,下股为尺,求谷的深度已知、、 25. 本小题分 如图,已知在中,,以为直径的分别交,于,两点,于点,且. 求证:是的切线; 若,求的半径. 26. 本小题分 “鹿鸣博约”数学兴趣小组开展了再探矩形的折叠这一课题研究已知矩形,点、分别