四川省达州市大竹县石河中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省达州市大竹县石河中学八年级(下)期末数学试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列多项式可以用公式法因式分解的是( ) A. B. C. D. 2. 下列分式中,是最简分式的是( ) A. B. C. D. 3. 若,则下列各式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 4. 下列防控疫情的图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5. 解分式方程时,去分母正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图,经过平移后得到,下列说法错误的是( ) A. B. C. D. 7. 为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共个,购买资金不超过元.若每个篮球元,每个足球元,则篮球最多可购买( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 关于的方程有增根,则的值是( ) A. B. C. D. 9. 如图,在四边形中,是对角线的中点,点、分别是、的中点,,,则的度数是( ) A. B. C. D. 10. 如图,平行四边形的对角线、相交于点,平分交于点,,,连接,下列结论:;;;其中成立的个数是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 11. 若分式有意义,则的取值范围为_. 12. 如图,为等边三角形,,则的度数为_. 13. 不等式的正整数解的和是_. 14. 将矩形纸片按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形若,则菱形的面积为_. 15. 如图,直线与直线交于点,则关于的不等式的解集是 . 16. 如图,在▱,,是的中点,作,垂足在线段上,连接、,则下列结论:;;;,一定成立的是_把所有正确结论的序号都填在横线上 三、计算题(本大题共1小题,共6.0分) 17. 先化简,再求代数式的值,其中. 四、解答题(本大题共8小题,共66.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 18. 本小题分 将下列各式因式分解: 19. 本小题分 求不等式组的解集,并把解集在数轴上表示出来. 20. 本小题分 已知:如图,在▱中,点、是对角线上的两点,且求证:. 21. 本小题分 在平面直角坐标系中,的位置如图所示每个小方格都是边长为个单位长度的正方形 将沿轴方向向左平移个单位长度,画出平移后得到的; 将绕着点顺时针旋转,画出旋转后得到的; 直接写出点、的坐标分别为_ 、_ . 22. 本小题分 甲、乙两个工程队计划修建一条长千米的乡村公路,已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路千米,乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的倍. 求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米? 若甲工程队每天的修路费用为万元,乙工程队每天的修路费用为万元,要使两个工程队修路总费用不超过万元,甲工程队至少修路多少天? 23. 本小题分 探索发现:;; 根据你发现的规律,回答下列问题: _,_; 利用你发现的规律计算: 灵活利用规律解方程:. 24. 本小题分 如图,与均是顶角为的等腰三角形,,分别是底边,求证:. 拓展探究.如图,和均为等腰直角三角形,,点,,在同一直线上,为中边上的高,连接求的度数;证明:. 25. 本小题分 如图,在中,,,,在上,且,过点与在同侧作射线,若动点从点出发,沿射线匀速运动,运动速度为,设点运动时间为秒. 经过_秒时,是等腰直角三角形? 经过_秒时,≌?判断这时的与的位置关系,说明理由. 经过几秒时,?说明理由. 当是等腰三角形时,直接写出的所有值. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、只有一项平方项,所以不能用平方差公式因式分解,故此选项错误; B、两项的符号相同,所以不能用平方差公式因式分解,故此选项错误; C、不符合完全平方公式形式,故此选项错误; D、符合平方差公式因式分解的式子的特点,故选项正确. 故选:. 能运用平方差公式因式分解的式子的特点是:两项平方项;符号相反,以及利用完全平方公式特点分析即可. 本题考查能运用平方差公式和完全平方公式因式分解的式子的特点,符号问题是最常见的容易出错的问题. 2.【答案】 【解析】 解:、,故选项不是最简分式,不合题意; B、,故选项不是最简分式,不合题意; C、,故选项不是最简分式,不合题意; D、是最简分式,故选项符合题意. 故选:. 【分析】此题主要考查了最简分式,正确掌握分式的性质是解题关键. 直接利用最简分式的定义分别分析得出答案. 3.【答案】 【解析】解:、不等式两边同时加上,不等号方向不变,则,故此项错误; B、不等式两边同时减去,不等号方向不变,则,故此项错误; C、不等式两边同时除以一个相同的正数,不