云南省迪庆州2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年云南省迪庆州八年级(下)期末数学试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 为研究实验田青稞产量的情况,科研人员得到甲、乙、丙、丁四块试验田产量的方差分别为,,,,哪一块试验田产量最稳定( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 下列各组数中不能组成直角三角形的是( ) A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 4. 如图,在中,,点、、分别是、、的中点,若,则的长为( ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图,在中,平分交于点,若,则的大小为 ( ) A. B. C. D. 7. 下列各图是的函数的是( ) A. B. C. D. 8. 一次函数其中,的图象大致为( ) A. B. C. D. 9. 下列命题是假命题的为( ) A. 对角线相等的菱形是正方形 B. 对角线互相垂直的矩形是正方形 C. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 D. 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 10. 如图,四边形是菱形,,,于点,则的长为( ) A. B. C. D. 11. 如图,为等腰直角三角形,,以斜边为直角边作等腰直角三角形,再以为直角边作等腰直角三角形,,按此规律作下去,则的长度为( ) A. B. C. D. 12. 如图,正方形的边长为,点在对角线上,且,,垂足为,则的长为( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共4小题,共8.0分) 13. 若最简二次根式能与合并,则的值为_. 14. 在同一平面直角坐标系中,直线与相交于点,则关于,的方程组的解为_ . 15. 命题“有三个角是直角的四边形是矩形”的逆命题是:_ . 16. 在中,,为边上的高,,,则的长为 . 三、解答题(本大题共8小题,共56.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 计算: ; . 18. 本小题分 为深入学习贯彻党的二十大精神,贯彻落实习近平总书记关于教育的重要论述和重要指示批示精神,迪庆州某中学计划在如图阴影区域展示学生的学习心得现测得,,,,试求阴影部分的面积. 19. 本小题分 为了加强心理健康教育,某校组织八年级两班学生进行了心理健康常识测试,已知两班学生人数相同,根据测试成绩绘制了如下所示的统计图. 请确定下表中,,的值: 统计量 平均数 众数 中位数 班 班 分, 分, 分; 根据上表中各种统计量,说明哪个班的成绩更突出一些. 20. 本小题分 如图,在四边形中,,,对角线,交于点,平分,过点作交的延长线于点,连接. 求证:四边形是菱形; 若,,求的长. 21. 本小题分 一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始分钟内只进水不出水在随后的分钟内既进水又出水,直到容器内的水量达到如图,坐标系中两条线段和表示这一过程中容器内的水量单位:与时间单位:分之间的关系. 单独开进水管,每分钟可进水_ ; 求进水管与出水管同时打开时容器内的水量与时间的函数关系式. 22. 本小题分 如图,将矩形沿直线折叠,顶点恰好落在边上点处,已知,,求图中阴影部分的面积. 23. 本小题分 “每天一杯纯牛奶”已经成为人们生活的健康时尚,市场上对牛奶的需求越发增大某乳品公司每月均需通过“飞快”快递公司向地输送一批牛奶“飞快”公司给出三种运费方案,具体如下: 方案一:每千克运费元,按实际运输重量结算; 方案二:每月收取元管理费用,再每千克运费元; 方案三:每月收取元包干,不限运输重量. 设该公司每月运输牛奶千克,选择方案一时,运费为元,选择方案二时,运费为元,选择方案三时,运费为元 请直接写出,,与之间的关系式; 在同一个坐标系中,若三种方案对应的函数图象如图所示,请求出点,,的坐标,并直接写出如何选择方案更合算. 24. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象与轴,轴分别交于,两点,以为边在第二象限内作正方形. 求正方形的面积; 求点和点的坐标; 在轴上是否存在点,使的周长最小?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:是最简二次根式,因此选项A符合题意; ,因此选项B不符合题意; ,因此选项C不符合题意; ,因此选项D不符合题意; 故选:. 根据二次根式的性质将二次根式进行化简,再根据最简二次根式的定义进行判断即可. 本题考查最简二次根式,掌握二次根式的性质,理解最简二次根式的定义是正确解答的前提. 2.【答案】 【解析】解:,,,, , 这四块试验田产量最稳定为乙, 故选:.