第二十二章 二次函数 追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（人教版）

第 5 页 第 6 页 第二十二章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列函数关系式中,一定为二次函数的 是(　 　 ) A. y= 3x-1　 　 　 　 　 B. y=ax2 +bx+c C. s= 2t2 -2t+1 D. y= x2 + 1 x 2. 将二次函数 y= x2 -6x+11 的解析式改为 顶点式 y = ( x - h) 2 + k,其中 h, k 分别 为(　 　 ) A. -3,2 B. 3,2 C. 6,2 D. -6,2 3. 若二次函数 y=kx2 -2x-1 的图象与 x 轴有 公共点,则实数 k 的取值范围为(　 　 ) A. k= -1 B. k>-1 C. k≥-1 D. k≥-1 且 k≠0 4. 函数 y = x2 +2x-3( -2≤x≤2)的最大值 和最小值分别为(　 　 ) A. 4 和-3 B. -3 和-4 C. 5 和-4 D. 5 和-3 5. 抛物线 y=ax2 +bx+c 的图象如图,则关于 x 的方程 ax2 + bx+ c- 2 = 0 的根的情况 是(　 　 ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 第 5 题图 　 　 　 　 第 6 题图 6. 二次函数 y = ax2 +bx+c(a≠0)的图象如 图所示,则下列结论中正确的是(　 　 ) A. c>-1 B. b>0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c>3b 7. 已知( -1,y1 ),(2,y2 ),(3,y3 )在二次函 数 y = -x2 + 4x+c 的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系正确的是(　 　 ) A. y1 <y2 <y3 B. y3 <y2 <y1 C. y3 <y1 <y2 D. y1 <y3 <y2 8. 在同一坐标系中,抛物线 y=ax2 +bx 和直 线 y=ax+b 的图象可能是(　 　 ) A B C D 9. 一台机器原价 60 万元,如果每年的折旧 率为 x,两年后这台机器的价位为 y 万 元,则 y 与 x 的函数关系式为(　 　 ) A. y= 60(1-x) 2 B. y= 60(1-x2) C. y= 60-x2 D. y= 60(1+x) 2 10. 函数 y= x2 +bx+c 与 y = x 的图象如图所 示,有如下结论:①b2 -4c>0;②b+c+1 = 0;③3b+c+6 = 0;④当 1<x<3 时,x2 +(b -1)x+c<0,其中正确的个数是(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 二次函数 y= -3x2 -6x-1 有最 值 ,此时 x= . 12. 抛物线的顶点坐标为 P(2,3),且开口 向下,若函数值 y 随自变量 x 的增大而 减小,那么 x 的取值范围为 . 13. 已知抛物线 y=ax2 +bx+c(a≠0)的对称 轴为 x= 1,且抛物线经过 A( - 1,0),B (0,-3)两点,则这条抛物线所对应的 函数关系式为　 　 　 　 　 　 　 　 . 14. 某公园有一个圆形喷水池,喷出的高度 h 与水流运动时间 t 之间的关系式为 h = 30t-5t2,那么水流从喷出至回落到地 面所需要的时间是　 　 　 　 s. 15. 如图是一抛物线形拱桥,当拱顶到水面 的距离为 2 m 时,水面宽度为 4 m;那么 当水位下降 1 m 后, 水面的宽度为 m. 三、解答题(共 75 分) 16. (8 分)已知函数 y = (m+ 3) xm 2+4m-3 + 5 是关于 x 的二次函数. (1)求 m 的值; (2)当 m 为何值时,该函数图象的开口 向上? (3)当 m 为何值时,该函数有最大值? 17. (8 分)把抛物线 y=ax2 +bx+c 向右平移 4 个单位长度,再向下平移 6 个单位长 度,得到抛物线 y = - 1 2 x2,求原来的抛 物线的解析式. 18. (9 分)如图,已知抛物线 y = -x2 +mx+3 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C, 点 B 的坐标为(3,0) . (1)求 m 的值及抛物线的顶点坐标; (2)点 P 是抛物线对称轴 l 上的一个动 点,当 PA+PC 的值最小时,求点 P 的坐标. 第 7 页 第 8 页 19. (9 分)如图,二次函数 y = 1 2 x2 -x+c 的 图象与 x 轴分别交于 A,B 两点,顶点 M 关于 x 轴的对称点是 M′. (1)若 A(-4,0),求二次函数的解析式; (2)在(