第二十一章 一元二次方程 追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（人教版）

第 1 页 第 2 页 第二十一章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列方程中,是关于 x 的一元二次方程 的是(　 　 ) A. 5x+5 = 2x-1　 　 　 　 B. y2 -7y= 0 C. ax2 +bx+c= 0 D. 2x2 +2x= x2 -1 2. 一元二次方程(3x-1) 2 = 5x 化简成一般 式后,二次项系数为 9,其一次项系数 为(　 　 ) A. 1　 　 B. -1　 　 C. -11　 　 D. 11 3. 一元二次方程 x2 -3 2 x+6 = 0 的根的情 况为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 已知关于 x 的方程 x2 -mx-m2 +1 = 0 的一 个根是-2,则 m 的值是(　 　 ) A. 6 +1 或 6 -1　 　 B. 6 +1 或- 6 +1 C. - 6 +1 或- 6 -1　 　D. 6 -1 或- 6 +1 5.关于 x 的一元二次方程(a+b)x2 +(a-c)x -c-a 4 = 0 有两个相等的实数根,那么以 a、b、c 为三边的三角形是(　 　 ) A. 以 a 为斜边的直角三角形 B. 以 c 为斜边的直角三角形 C. 以 b 为底边的等腰三角形 D. 以 c 为底边的等腰三角形 6. 用配方法将方程 x2 -4x-1 = 0 变形为(x- 2) 2 =m,则 m 的值是(　 　 ) A. 4　 　 　 B. 5　 　 　 C. 6　 　 　 D. 7 7. 定义新运算:对于两个不相等的实数 a, b,我们规定符号 max{a,b}表示 a,b 中 的较大值,如:max{ 2,4} = 4,max{ - 2, -4} = - 2. 因此,按照这个规定,若 max {x,-x} = x 2 -3x-2 2 ,则 x 的值是(　 　 ) A. -1 B. -1 或5 + 33 2 C. 5 + 33 2 D. 1 或5 - 33 2 8. 定义:如果一元二次方程 ax2 +bx+c= 0(a ≠0)满足 a-b+c = 0,那么我们称这个方 程为“美丽”方程. 已知 ax2 +bx+c = 0(a ≠0)是美丽方程,且有两个相等的实数 根,则下列结论正确的是(　 　 ) A. a= b= c B. a= b C. b= c D. a= c 9. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 +mx+3 = 0 有两个实数根 x1 = 1,x2 = n,则代数式 (m+n) 2 022 的值为(　 　 ) A. 0 B. 1 C. 32 022 D. 72 022 10. 某市一楼盘准备以每平方米 8 000 元 的均价对外销售,由于国务院有关房地 产的新政策出台后,购房者持币观望, 为了加快资金周转,房地产开发商对价 格经过连续两次下调后,决定以每平方 米 7 220 元的均价开盘销售,则平均每 次下调的百分率是(　 　 ) A. 4. 875% B. 5% C. 5. 4% D. 10% 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若关于 x 的方程(a-1)xa 2+1 -7 = 0 是一 元二次方程,则 a= 　 　 　 　 . 12. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 -2 3 x+ k= 0 有两个相等的实数根,则 k 的值 为　 　 　 　 . 13. 已知 x1,x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 -3x+a= 0 的两个实数根,x1 2 -3x1x2 +x22 = 4,则 a= 　 　 　 　 . 14. 受收储政策调控影响,去年猪肉价格经 过连续两轮涨价,价格从 16 元 /千克涨 到 25 元 /千克,若两轮涨价的百分率相 同,则这个百分率是　 　 　 　 . 15. 如图是一张长 12 cm, 宽 10 cm 的矩形铁皮, 将其剪去两个全等的 正方形和两个全等的 矩形,剩余部分(阴影部分) 可制成底 面积是 24 cm2 的有盖的长方体盒子, 则剪去的正方形的边长是 　 　 　 　 cm. 三、解答题(共 75 分) 16. (8 分)解方程: (1)x2 = x+12; (2)2(x+3) 2 = x(x+3) . 17. (8 分)试证明:不论 m 为何值,关于 x 的方程(m2 +2m+2)x2 -(4m-1) x-7 = 0 总为一元二次方程. 18. (8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2 + (2k-1)x+k(k-2)= 0(k 是常量),它有 两个不相