内蒙古赤峰市红山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年内蒙古赤峰市红山区八年级(下)期末数学试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列式子中,一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 以下列线段为边,不能组成直角三角形的是( ) A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 3. 如图,在四边形中,对角线与相交于点,下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) A. , B. , C. , D. , 4. 下列二次根式计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 函数的图象一定过点( ) A. B. C. D. 6. 甲,乙,丙,丁四人进行射击测试,他们在相同条件下各射击次,成绩单位:环统计如表:如果从这四人中,选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛,那么应选( ) 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 要使式子有意义,的取值范围是( ) A. B. 且 C. 且 D. 且 8. 已知一次函数,随着的增大而增大,且,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) A. B. C. D. 9. 如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点在轴上,边在轴上,若点的坐标为,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 10. 如图,在矩形中,,,将矩形沿折叠,点落在点处,则重叠部分的面积为( ) A. B. C. D. 11. 实数在数轴上的位置如图所示,则化简结果为( ) A. B. C. D. 无法确定 12. 在平面直角坐标系中,直线:与轴交于点,如图所示,依次作正方形,正方形,,正方形,使得点,,,在直线上,点,,,,在轴正半轴上,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 13. 比较大小:_填“”、“”、“”. 14. 已知数据,,的平均数为,那么数据,,的平均数是_ . 15. 如图,在平行四边形中,平分交于点,已知,,则长为_ . 16. 如图,已知函数和的图象交于点,则根据图象可得,关于,的二元一次方程组的解是_. 17. 荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动小亮想利用所学的勾股定理的知识测算公园里一架秋千的绳索的长度如图他发现秋千静止时,秋千踏板离地面的垂直高度,将踏板往前推送,使秋千绳索到达的位置,测得推送的水平距离为,即此时秋千踏板离地面的垂直高度那么,绳索的长度为 18. 如图,菱形中,,,,分别是边和对角线上的点,且,则的最小值为_ . 三、解答题(本大题共8小题,共96.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 计算: ; ; ; . 20. 本小题分 如图,在的正方形网格中,每个小方格的顶点叫做格点,按下列要求在网格内画出图形. 在图中,以顶点为格点,画一个面积为的正方形; 在图中,以格点为顶点,画一个三角形,使三角形三边长分别为,,,请你判断这个三角形_ 直角三角形填“是”或者“不是”; 在图中,以格点为顶点,画一个以为边且面积为的等腰三角形. 21. 本小题分 某校在暑假期间开展了“好书共读”活动,并随机抽取部分学生对活动期间的读书量进行调查,将调查所得数据进行了统计,并绘制了如下不完整的统计图和图. 请根据相关信息,解答下列问题: 本次被调查的学生有_ 人;扇形统计图中 _ ; 本次调查中读书量的众数是_ 本,中位数是_ 本,并补全条形统计图; 若该校共有名学生,估计该校本次读书活动中读书量是本的学生有多少人. 22. 本小题分 直角中,,、、分别为、、的中点,已知,求的长. 23. 本小题分 已知:如图,一次函数与的图象相交于点. 求点的坐标; 若一次函数与的图象与轴分别相交于点、,求的面积. 结合图象,直接写出时的取值范围. 24. 本小题分 如图,在平行四边形中,点、分别在、上,且,直线与、的延长线分别交于点、. 求证:; 连接、,若,请判断四边形的形状,并证明你的结论. 25. 本小题分 甲乙两人相约一起去登山,登山过程中,甲先爬了米、乙才开始追赶甲甲、乙两人距地面的高度米与登山时间分之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题: 甲登山的速度是每分钟_ 米; 若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的倍,请求出乙提速后距离地面的高度米与登山时间分之间的函数关系,并写出相应自变量取值范围; 直接写出甲乙相遇后,甲再经过多长时间与乙相距米? 26. 本小题分 综合与实践 综合与实践课上,老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动. 操作判断 操作一:将一副等腰直角三角板两斜边重合,按图放置; 操作二:将三角板沿方向平移两三角板始终接触至图位置. 根据以上操作,