浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2024届高三第一次联考数学试题

绝密★考试结束前（暑假返校联考） Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2024届高三第一次联考 数学试题卷 命题：富阳中学吴显平、刘峻浩 考生须知： 磨思：海宁高级中学谢艳湖州中学倪新华校稿：薰燕勤 1.本卷满分150分，考试时间120分钟， 2.答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸 规定的地方 3.答题时，请技照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸 上答题一律无效， 4.考试结束后，只需上交答题卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的. 1.已知集合A=-2,-l,0,l2,B=xy=n(x2-5x-61,则AnB= A.{-2.-1,01,2 B.【-24 C.0,l,24 2.已知复数：=1-iG为虚数单位).则，5 D.{-2,-1.00 7-4z A.1 B.5 C.3 3.已知向量a,b,a上5，b仁4，a与6的夹角为120°，若（知-2b)1(a+b),则k= D.4 A 4.已知等轴双曲线Γ经过点A3,2),则「的标准方程为 C.y2-x2=1 D.x2-y2=1 5.已知等差数列{a},记S,为数列{a}的前n项和，若a=1,S=5a,则数列{a}的公差d= A.1 B.2 C.-1 6.已知函数f)=n+ D.-2 e2-1 则几3= A.In3 B.3 C. 1已知如a-os行05as,则m(2a-孕= 1 D.e'ln3 A.-172 B. 17W2 50 50 c.-32 8.在三棱推P-ABO中，PO⊥平面ABO,OB⊥BA,OH⊥BP于H,{AP=4,C为PA中点， 50 D.32 50 则三棱锥P-HOC的体积的最大值为 A.26 3 B月 c.6 3 D.② 2 20名校联盟（渐江省名枚新高考研究联里）2024届高三第一次联考数学试题卷第1页共4页 L 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9。已知-疗仙∈N的展开式中含有常数项，则n的可能取值为 A.4 B.6 C.8 D.10 10.已知圆C:红-2+U-2沙=25，直线1：(2m+x+(m+1y-7m-4=0,则下列说法正确的是 A.直线I恒过定点(3，) B。直线1被圆C截得的弦最长时，m一写 C。直线1被医C装得的法最短时、州=-} D.直线1被圆C截得的弦最短弦长为2V5 11.设数列{a,},{6.}都是等比数列。则 A,若c,=a,b,则数列{c}也是等比数列 B.者=受，则数列以)也是等比数列 C,若{a}的前n项和为S,则S,S.-S,S.-S.也成等比数列 D.在数列{口，】中，每隔k项取出一项，组成一个新数列。则这个新数列仍是等比数列 12.定义在0，+)上的函数f)满足如下条件：①f)=0)+):②当x>1时，fx)>0: 则下列结论中正确的是 A,f①=0 B.f(y)=f(x)f(y) C.f)在(0，+)上单调递增 D.不等式-多 -x/()的解集为2，一) 非选择题部分（共90分）》 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知成对样本数据（偶），(，)，，（亿以之3）中无，与x互不相等，且所有样本点 (任y(=12,,)都在直线y=一了工+1上，则这组成对样本数据的样本相关系数：=▲ 14。中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶时类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用80C的 开水泡制，再等茶水温度降至35C时饮用，可以产生最佳口感。若茶水原来的温度是工℃，经 过一定时间血后的温度T心。则可由公式T--化-元)月求得，其中元表示室温，小 是一个随着物体与空气的接触状况面定的正常数，现有一林80℃的绿茶放在室温为20℃的房间 中，己知茶温降到50C需要10mn.那么在20C室温下，用80℃的开水刚泡好的茶水大约需要 放置时间▲mn,才能达到最佳饮用口感. 15.杭州亚运会举办在即，主办方开始对志愿者进行分配。已知射箭场馆共需要6名志愿者，其中 3名会说韩语，3名会说日语。目前可供选择的志愿者中有4人只会韩语，5人只会日语，另外 还有1人既会韩语又会日语，则不同的选人方案共有▲种。（用数字作答） Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联双）2024届高三第一次联考数学试题卷第2页共4页 ◆ 16已知所题C号千-0>b0的右焦点为P,过点F作频新角为受的直线交精置C于么B 两点，弦B的题直平分线交轴于点P,若阳-好，则椭圆C的离心半©·一 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（(10