2023年江苏省淮安市清江浦区启明外国语学校中考数学二调试卷

2023年江苏省淮安市清江浦区启明外国语学校中考数学二调试卷 一、选择题(本大题共8小题,共24.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 今年是农历兔年,下面是兔子的剪纸图案,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 在献爱心活动中,五名同学捐款数分别是,,,,单位:元,后来每人都追加了元追加后的个数据与之前的个数据相比,不变的是( ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 反比例函数的图象经过、两点,则的值为( ) A. B. C. D. 6. 古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步问人与车各几何?其大意是:每车坐人,车空出来;每车坐人,多出人无车坐问人数和车数各多少?设共有人,辆车,则可列出的方程组为( ) A. B. C. D. 7. 如图,是的外接圆,,则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示,则下列说法中,错误的是( ) A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B. 当温度升高至时,甲的溶解度比乙的溶解度大 C. 当温度为时,甲、乙的溶解度都小于 D. 当温度为时,甲、乙的溶解度相等 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) 9. 若有意义,则的取值范围是 . 10. 计算的结果为_ . 11. 因式分解: _ . 12. 年月日上午时分秒,熊熊的火焰托举着近千克的火箭和飞船冲上云霄,这是我国长征运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景,其中,数据用科学记数法可以表示为:_ . 13. 请写出一个开口向下,经过原点的二次函数的表达式_. 14. 将直线向上平移个单位后经过点,则的值为_ . 15. 如图,圆锥的母线长,底面圆的直径,则该圆锥的侧面积等于_结果用含的式子表示 16. 如图,矩形中,,,点是边的中点,连接,将沿折叠,点的对应点为点,连接,则四边形的面积为_ . 三、解答题(本大题共11小题,共102.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 计算: ; . 18. 本小题分 解不等式组:. 19. 本小题分 已知,在边上求作一点,使得的周长等于的长要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹 20. 本小题分 如图,菱形中,点在边上,点在边上,且. 求证:. 21. 本小题分 某课题小组为了解某品牌手机的销售情况,对某专卖店该品牌手机在今年月的销售做了统计,并绘制成如图两幅统计图如图. 该专卖店月共销售这种品牌的手机_ 台; 请将条形统计图补充完整; 在扇形统计图中,“二月”所在的扇形的圆心角的度数是_ ; 在今年月份中,该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是_ 台. 22. 本小题分 某医院计划选派护士支援某地的防疫工作,甲、乙、丙、丁名护士积极报名参加,其中甲是共青团员,其余人均是共产党员.医院决定用随机抽取的方式确定人选. “随机抽取人,甲恰好被抽中”是_事件; A.不可能 B.必然 C.随机 若需从这名护士中随机抽取人,请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率. 23. 本小题分 如图所示,在坡角为的山坡上有一竖立的旗杆,其正前方矗立一墙,当阳光与水平线成角时,测得旗杆落在坡上的影子的长为米,落在墙上的影子的长为米,求旗杆的高结果保留根号. 24. 本小题分 如图,点是的边上一点,以点为圆心,为半径作,与相切于点,交于点,连接、并延长交的延长线于点,为弧中点. 连接,求证:是的切线; 若,,求的长. 25. 本小题分 小蕾家与外婆家相距,她假期去看望外婆,返回时,恰好有一辆顺路车可以带小蕾到服务区,于是,小蕾与爸爸约定,她先搭乘顺路车到服务区,爸爸驾车到服务区接小蕾回家.两人在服务区见面后,休息了一会儿,然后小蕾乘坐爸爸的车以的速度返回家中.返回途中,小蕾与自己家的距离和时间之间的关系大致如图所示. 求小蕾从外婆家到服务区的过程中,与之间的函数关系式; 小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间? 26. 本小题分 已知二次函数. 求出该二次函数与轴的交点坐标以及它的顶点坐标; 若、点点都在该二次函数的图象上,请判断:对任意实数,的值是否为定值? 当时,总有,求实数的值. 27. 本小题分 如图:已知菱形中,,点为边上一动点,连接交外角角平分线于点,连接,,交于点. 如图,设的度数为,直接写出的取值范围_ ; 当点为中点时,连接,求证; 如图,过点作的平行线,且使,连接, 证明:; 当,时,求的长. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、、选项中的图形都不能找到这样的一条直