山东省威海市荣成市16校联盟（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年山东省威海市荣成市16校联盟八年级(下)期末数学试卷(五四学制) 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 若,则下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 2. 如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点,,都在横线上若线段,则线段的长是( ) A. B. C. D. 3. 将方程的左边配成完全平方后,得到的方程是( ) A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 定义新运算“”:对于实数,,,有,其中等式的右边通常是加法和乘法运算,例如,若关于的方程有两个实数根,则的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 6. 如图所示,在正方形中,是对角线上一点,过作,,垂足分别为、,连接,若,则的长为( ) A. B. C. D. 7. 在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下: 甲:将三角形按图的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为,则新三角形与原三角形相似. 乙:将矩形按图的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为,则新矩形与原矩形相似. 丙:将菱形按图的方式向外扩张,得到新的菱形,他们的对应边间距均为,则新菱形与原菱形相似. 对于三人的观点,下列说法正确的是( ) A. 甲对,丙、乙不对 B. 甲、乙都对,丙不对 C. 甲、丙都对,乙不对 D. 甲、乙、丙都对 8. 如图,点为平面直角坐标系第一象限内一点,轴于点,轴于点,平分,于点,则的值是( ) A. B. C. D. 9. 四分仪是一种十分古老的测量仪器其出现可追溯到数学家托勒密的天文学大成图是古代测量员用四分仪测量一方井的深度,将四分仪置于方井上的边沿,通过窥衡杆测望井底点、窥衡杆与四分仪的一边交于点图中,四分仪为正方形方井为矩形若测量员从四分仪中读得为,为,实地测得为则井深为( ) A. B. C. D. 10. 如图,已知正方形边长为连接其对角线,的平分线交于点,过点作于点,交于点,过点作,交延长线于点;的面积为;;以上三个选项正确的是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 11. 如图,四边形的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件_只填一个你认为正确的即可. 12. 正方形Ⅰ的边长为,面积为;正方形Ⅱ的边长为,面积为计算 _ . 13. 已知一元二次方程在中添加一个合适的数字,使该方程没有实数根,则添加的数字可以是_ . 14. 已知,是一元二次方程的两根,则的值为_ . 15. 在学习画线段的黄金分割点时,小明过点作的垂线,取的中点,以点为圆心,为半径画弧交射线于点,连接,再以点为圆心,为半径画弧,前后所画的两弧分别与交于,两点,最后,以为圆心,“”的长度为半径画弧交于点,点即为的其中一个黄金分割点,这里的“”指的是线段_ . 16. 如图,正方形中,点为原点,点,分别在轴,轴正半轴上,对角线,交于点,作以下操作: 以点为圆心,任意长为半径作弧,分别交,于点,两点; 分别以、为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧交于点; 作射线,交于点,交于点. 若点的坐标为,则点的坐标为_ . 三、解答题(本大题共8小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 . 用适当的方法解一元二次方程:. 18. 本小题分 关于的一元二次方程是否存在,使方程求出的两根,一根加,另一根减,得到的两数互为相反数?如果有,求出,如果没有说明理由. 19. 本小题分 在国家积极政策的鼓励下,环保意识日渐深入人心,新能源汽车的市场需求逐年上升. 某汽车企业年到年这两年新能源汽车的销售总量增长了求该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率; 某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为万元辆的新能源汽车,经销一段时间后发现:当该款汽车售价定为万元辆时,平均每周售出辆;售价每降低万元,平均每周多售出辆若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为万元,并且尽量让利于顾客,求下调后每辆汽车的售价. 20. 本小题分 如图,嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验,地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜手电筒的灯泡在点处,手电筒的光从平面镜上点处反射后,恰好经过木板的边缘点,落在墙上的点处,点到地面的高度,点到地面的高度,灯泡到木板的水平距离,墙到木板的水平距离为已知光在镜面反射中的入射角等于反射角,图中点、、、在同一水平面上求灯泡到地面的高度. 21. 本小题分 古希腊的几何学家海伦在他的度量一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”:如果一个三角形的三边长分别为、、,设,则