河南省平顶山市鲁山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省平顶山市鲁山县八年级(下)期末数学试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源,通过对文物的梳理与总结,演绎文物背后的故事与历史,让更多的观众走进博物馆,让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志,其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形,属于因式分解且正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列各式:,,,,,,中,分式有个.( ) A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图,跷跷板的支柱经过它的中点,且垂直于地面于点,当它的一端着地时,另一端离地面的高度为( ) A. B. C. D. 6. 反证法是从反面思考问题的证明方法.乐乐想运用反证法证明下面这个命题:已知,求证:,第一步他应先假设成立.( ) A. B. C. D. 且 7. 某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫,甲种款型共用了元,乙种款型共用了元,甲种款型的件数是乙种款型件数的倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少元.问甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件?设乙种款型的衬衫购进件,所列方程为( ) A. B. C. D. 8. 生活中,我们所见到的地面、墙面、服装面料等,常常是由一种或几种性质相同的图形拼接而成的.像这样的用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片,就是平面图形的镶嵌.如果只用一种几何图形镶嵌整个地面,下列哪一种不能单独镶嵌成一个平面图形( ) A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 9. 已知,在中,,根据以下各图所保留的作图痕迹,一定能使点到三边距离相等的是( ) A. B. C. D. 10. 如图,平行四边形的对角线、交于点,平分交于点,,,连接下列结论:;平分;;垂直平分其中正确的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 11. 若分式的值为,则 _ . 12. 因式分解:_. 13. 已知一个等腰三角形,其中一条腰上的高与另一条腰的夹角为,则该等腰三角形的顶角为_ . 14. 如图所示,若正比例函数和一次函数的图象相交于点,下面四个结论中:当时,;当时,;不等式的解集是;其中正确的是_填写序号 15. 如图,已知的面积为,点在线段上,点在线段的延长线上,且,四边形是平行四边形,则图中阴影部分的面积是_ . 三、解答题(本大题共8小题,共75.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. 本小题分 解不等式:; 解分式方程:. 17. 本小题分 先化简:,然后从中选一个你认为合适的整数作为的值代入求值. 18. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,、、三点的坐标分别为、、. 画出三角形,并求其面积; 如图,是由经过平移得到的已知点为内的一点,则点在内的对应点的坐标是_ . 19. 本小题分 观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解: 甲: 分成两组 直接提公因式 . 乙: 分成两组 直接运用公式 再用平方差公式 请你在他们解法的启发下,把下列各式分解因式: . . 20. 本小题分 问题情境:在数学活动课上,老师出示了这样一个问题:如图,中,平分,垂直平分试判断与的数量关系. 探究展示:智慧小组发现,与互为补角,并展示了如下的证明方法: 证明:如图,作交的延长线于点,于点, 平分,,依据 垂直平分,,依据 反思交流: 上述证明过程中的“依据”“依据”分别是指什么? 请按照上面的证明思路,完整写出该题证明过程. 21. 本小题分 在中,、分别是、的中点,交的延长线于,连接. 求证:四边形为平行四边形; 探究:当时,的大小. 22. 本小题分 年是中国农历癸卯兔年春节前,某商场进货员打算进货“吉祥兔”和“如意兔”两种布偶,发现用元购进的“吉祥兔”的数量是用元购进的“如意兔”的倍,且每件“吉祥兔”的进价比“如意兔”贵了元. “吉祥兔”、“如意兔”每件的进价分别是多少元? 为满足消费者需求,该超市准备再次购进“吉祥兔”和“如意兔”两种布偶共个,“吉祥兔”售价定价为元,“如意兔”售价为元,若总利润不低于元,问最少购进多少个“吉祥兔”? 23. 本小题分 如图,在四边形中,,,,若动点从点出发,以每秒的速度沿线段向点运动;点从点出发以每秒的速度沿方向运动,当点到达点时,动点、同时停止运动,设点、同时出发,并运动了秒,求当为多少秒时,四边形变为平行四边形. 如图,若四边形变为平行四边形,,动点从点出发,